小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练02平面向量的基本定理及坐标表示一．选择题（共15小题）1．是平行四边形外一点，用、、表示，正确的表示为A．B．C．D．【解答】解：作出图形，设，则为、的中点，如图所示：，同理可得，，．故选：．2．已知向量，，若，则A．0或2B．2C．0或D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：向量，，则因为，所以，得或．故选：．3．在中，已知是边上的中点，是的中点，若，则实数A．B．C．D．1【解答】解：因为是边上的中点，是的中点，所以，所以，，又因为，所以，则．故选：．4．在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是A．1B．C．D．【解答】解；由余弦定理得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以，所以，以的中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，易得，，，设的坐标为，所以，，，又，所以，，，，所以，，所以，当且仅当时，等号成立．故选：．5．已知，，若，的夹角为钝角，则的取值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com范围为A．B．C．D．【解答】解：夹角为钝角，，且，由得：，解得：；当共线时，，解得：或，当时，，此时，；综上所述：实数的取值范围为．故选：．6．在中，为中点，连接，若，则的值为A．B．C．D．1【解答】解：因为为边的中点，所以，，因为，所以，所以，又，因此有，则．故选：．7．在中，为线段上一点，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：由，可得，则．故选：．8．在边长为2的正三角形中，，，则A．B．C．D．【解答】解：边长为2的正三角形中，，，所以，，所以故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．在平行四边形中，，，，，则与的夹角为A．B．C．D．【解答】解：因为，所以，，因为，，，所以，即，所以，所以，所以，因为，，所以，即与的夹角为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．10．在中，为的中点，为边上的点，且，则A．B．C．D．【解答】解：如图所示：因为为的中点，所以．又因为，，所以．所以，．故选：．11．如图所示，中，点是线段的中点，是线段上的动点，则，则的最小值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．3C．5D．8【解答】解：由题意可知，，又是线段上的动点，则可设，且，所以则，所以，则，且，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为8．故选：．12．两个单位向量与满足，则向量与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：由题意可得，，且，所以．设与的夹角为θ，0°≤θ≤180°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，所以θ＝150°．故选：D．13．给定两个向量，，若，则的值是A．23B．C．D．【解答】解：因为，，所以，，若，则，故．故选：．14．如图，在中，，为的中点，设，，则A．B．C．D．【解答】解：，，为的中点，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故选：．15．在中，点是边的中点，则有A．B．C．D．【解答】解：点是边的中点，，错误，正确．故选：．二．多选题（共5小题）16．下列命题正确的是A．B．单位向量，，满足C．对于向量，，有恒成立D．向量，不能作为所在平面内的一组基底【解答】解：，错误；根据单位向量的定义可知，显然正确；因为，为，的夹角），因为，显然正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，即，不共线，可以作为一组基底．故选：．17．下列两个向量，能作为基底向量的是A．B．C．D．【解答】解：，零向量与任一向量共线，与共线，不能作为基底，，，与不共线，能作为基底，，，与共线，不能作为基底，，，与不共线，能作为基底．故选：．18．如图，在平行四边形中，已...