小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11空间几何体的表面积与体积1、（2023年全国乙卷数学(理)）已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．2、（2023年全国甲卷数学（文））在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（）A．1B．C．2D．33、（2023年全国甲卷数学（理））在四棱锥中，底面为正方形，，则的面积为（）A．B．C．D．4、【2022年新高考1卷】南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148．5m时，相应水面的面积为140．0km2；水位为海拔157．5m时，相应水面的面积为180．0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148．5m上升到157．5m时，增加的水量约为（❑√7≈2.65）（）A．1.0×109m3B．1.2×109m3C．1.4×109m3D．1.6×109m35、【2022年新高考2卷】已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3❑√3和4❑√3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．100πB．128πC．144πD．192π6、（2023年新课标全国Ⅱ卷）（多选题）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（）．A．该圆锥的体积为B．该圆锥的侧面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．的面积为7、（2023年新课标全国Ⅰ卷）（多选题）下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．直径为的球体B．所有棱长均为的四面体C．底面直径为，高为的圆柱体D．底面直径为，高为的圆柱体8、（2023年新课标全国Ⅰ卷）在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．9、（2023年新课标全国Ⅱ卷）．底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．10、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.（1）求三棱锥的体积；（2）已知D为棱上的点，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题组一、空间几何体的表面积1-1、（2023·云南玉溪·统考一模）如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（）克（精确到个位数）A．176B．207C．239D．2701-2、（2023·安徽·统考一模）在三棱锥中，底面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．1-3、（2023·江苏·统考三模）已知底面半径为r的圆锥SO，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．1-4、（2021·山东日照市·高三二模）球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为,,ABBCCA，由这三条劣弧组成的图形称为球面ABC．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经20和东经60，则球面NPQ△的面积为__________．题组二、空间几何体的体积2-1、（2023·云南红河·统考一模）如图所示是一块边长为10cm的正方形铝片，其中阴影部分由四个全等的等腰梯形和一个正方形组成，将阴影部分裁剪下来，并将其拼接成一个无上盖的容器（铝片厚度不计），则该容器的容积为（）A．B．C．D．2-2、（2023·云南·统考一模）三棱锥中，平面，．若，，则该小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三棱锥体积的最大值为（）A．2B．C．1D．.2-3、（2023·山西临汾·统考一模）《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，...