小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04构造函数法解决不等式问题(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍........................................................1二、典型题型........................................................2题型一：构造或(，且)型...............2题型二：构造或(，且)型...............3题型三：构造或型............................4题型四：构造或型...........................5三、专项训练.....................................................5一、必备秘籍1、两个基本还原①f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=[f(x)g(x)]'②f'(x)g(x)−f(x)g'(x)[g(x)]2=[f(x)g(x)]'2、类型一：构造可导积函数①enx[f'(x)+nf(x)]=[enxf(x)]'高频考点1：ex[f'(x)+f(x)]=[exf(x)]'②xn−1[xf'(x)+nf(x)]=[xnf(x)]'高频考点1：xf'(x)+f(x)=[xf(x)]'高频考点2x[xf'(x)+2f(x)]=[x2f(x)]'③f'(x)−nf(x)enx=[f(x)enx]'高频考点1：f'(x)−f(x)ex=[f(x)ex]'小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④xf'(x)−nf(x)xn+1=[f(x)xn]'高频考点1：xf'(x)−f(x)x2=[f(x)x]'高频考点2xf'(x)−2f(x)x3=[f(x)x2]'⑤⑥序号条件构造函数1f'(x)g(x)+f(x)g'(x)≥0F(x)=f(x)g(x)2f'(x)+f(x)<0F(x)=exf(x)3f'(x)+nf(x)<0F(x)=enxf(x)4xf'(x)+f(x)>0F(x)=xf(x)5xf'(x)+2f(x)≤0F(x)=x2f(x)6xf'(x)+nf(x)>0F(x)=xnf(x)7f'(x)sinx+f(x)cosx>0F(x)=f(x)sinx8f'(x)cosx−f(x)sinx>0F(x)=f(x)cosx3、类型二：构造可商函数①f'(x)−nf(x)enx=[f(x)enx]'高频考点1：f'(x)−f(x)ex=[f(x)ex]'②xf'(x)−nf(x)xn+1=[f(x)xn]'高频考点1：xf'(x)−f(x)x2=[f(x)x]'高频考点2：xf'(x)−2f(x)x3=[f(x)x2]'③⑥小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、典型题型题型一：构造或(，且)型1．（2023下·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考期中）定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）A．B．C．D．2．（2023下·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）若函数满足在上恒成立，且，则（）A．B．C．D．3．（2023下·陕西咸阳·高二统考期中）已知定义在上的函数，其导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．（2023·甘肃张掖·甘肃省民乐县第一中学校考模拟预测）已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为．5．（2023上·黑龙江·高三黑龙江实验中学校考阶段练习）已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：构造或(，且)型1．（2023上·福建莆田·高三莆田一中校考期中）已知定义域为R的函数，其导函数为，且满足，，则（）A．B．C．D．2．（2023上·四川内江·高三期末）已知是函数的导函数，，其中是自然对数的底数，对任意，恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（2023下·河南洛阳·高二统考期末）已知是定义在R上的函数的导函数，对于任意的实数x，都有，当时，．若，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．4．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高级中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，且有，则的解集为.5．（2018上·江西赣州·高三统考期中）函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：构造或型1．（2023下·四川成都·高二期末）记函数的导函数为，若为奇函数，且当时恒有成立，则（）A．B．C．D．2．（2023·青海海东·统考模拟预测）已知是奇函数的导函数，且当时，，则（）A．B．C．D．3．（2023上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）定义在上的奇函数的导函数为，且当时，，则不等式的解集为．题型四：构造或型1．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，当时，不等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式恒成立（为的导函数），若，，，则（）A．B．C．D．2．（2...
