第1页|共15页考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．设xR,则不等式13x的解集为_____________．【答案】（2,4）【解析】试题分析：由题意得：1x31，解得2x4.考点：绝对值不等式的基本解法.2．设32izi+=，其中i为虚数单位，则Imz=_____________．【答案】-3【解析】试题分析：32i23,Imz=3.izi+==考点：1.复数的运算；2.复数的概念.3．已知平行直线012:,012:21=++=+yxlyxl，则l1与l2的距离是_____________．【答案】255【解析】试题分析：利用两平行线间的距离公式得122222|cc||11|25d5ab21===++.第2页|共15页考点：两平行线间距离公式.4．某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是_________（米）．【答案】1.76考点：中位数的概念.5．已知点(3,9)在函数xaxf+=1)(的图像上，则________)()(1=xfxf的反函数．【答案】2log(1)x【解析】试题分析：将点（3，9）代入函数xfx1a=+中得a2=，所以xfx12=+，用y表示x得2xlog(y1)=，所以12log(fxx1)=.考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.6．如图，在正四棱柱1111DCBAABCD中，底面ABCD的边长为3，1BD与底面所成的角的大小为32arctan，则该正四棱柱的高等于____________．【答案】22【解析】试题分析：连结BD，则由题意得111122tan223332DDDDDBDDDBDÐ==Þ=Þ=.考点：线面角7．方程3sin1cos2xx=+在区间0,2π上的解为___________.第3页|共15页【答案】566pp，【解析】试题分析：化简3sinx1cos2x=+得：23sinx22sinx=，所以22sinx3sinx20+=，解得1sinx2=或sinx2=（舍去），又0,2πx，所以566xpp=或.考点：二倍角公式及三角函数求值.8．在nxx23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为n2，即n2256=，所以n8=，又二项展开式的通项为84rr8rrrr333r1882TC(x)()(2)Cxx+==，令84r033=，所以r2=，所以3T112=，即常数项为112.考点：二项式定理.9．已知ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．【答案】733【解析】试题分析：利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为22235712352+=´´，所以此角的正弦值为32，由正弦定理得72R32=,所以73R3=.考点：正弦、余弦定理.10．设.0,0ba若关于,xy的方程组11axyxby+=ìí+=î，无解，则ba+的取值范围是____________．第4页|共15页【答案】2+¥（，）【解析】试题分析：将方程组中上面的式子化简得y1ax=，代入下面的式子整理得(1ab)x1b=，方程组无解应该满足1ab0=且1b0¹，所以ab1=且b1¹，所以由基本不等式得ab2ab2+=，即ba+的取值范围是2+¥（，）.考点：方程组的思想以及基本不等式的应用.11．无穷数列na由k个不同的数组成，nS为na的前n项和.若对任意Nn*，3,2nS，则k的最大值为________.【答案】4考点：数列的项与和.12．在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线21xy=上一个动点，则BABP的取值范围是_____________.【答案】[0,1+2]【解析】试题分析：由题意设(cos,sin)Paa,，则(cos,1sin)BPaa=+uuur，又，所以π=cossin1=2sin()+1[0,12]4BPBAaaa++++uuuruuur.考点：1.数量积的运算；2.数形结合的思想.13.设,,0,2πabRc.若对任意实数x都有cbxax+=sin33sin2p，则满足条件的有序实数组cba,,的组数为.【答案】4[0,π]a(1,1)BA=uuur第5页|共15页【解析】试题分析：当2a=时，5sin(3)sin(32)sin(3)333ππ...