小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11课函数与方程（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则函数的零点个数为（）.A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】通过解法方程来求得的零点个数.【详解】由可得.当时，，或（舍去），当时，或.故是的零点，是的零点，是的零点.综上所述，共有个零点.故选：C2．（2012秋·上海·高三统考期中）已知是函数的零点，若，则的值满足A．B．C．D．的符号不确定【答案】B【分析】数形结合分析即可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】不妨设,则,作出图像如下:则可以得到点的横坐标即为的零点，此时，所以当时，故选：B3．（2023春·广东深圳·高一校考阶段练习）已知函数，若有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】在同一坐标系中作出的图象，根据有4个零点求解.【详解】解：令，得，在同一坐标系中作出的图象，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图象知：若有4个零点，则实数a的取值范围是，故选：A二、多选题4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数(即，)则（）A．当时，是偶函数B．在区间上是增函数C．设最小值为，则D．方程可能有2个解【答案】ABD【分析】结合奇偶函数的定义和二次函数的性质逐一判断选项即可.【详解】：当时，，即，所以，所以是偶函数，故正确；：当时，，的对称轴为，开口向上，此时在上是增函数，当时，，的对称轴为，开口向上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时在上是增函数，综上，在上是增函数，故正确；：当时，，当时，，因为不能确定的大小，所以最小值无法判断，故错误；：令，当时，，有2个解，故正确.故选：ABD5．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（）A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点【答案】ABD【解析】根据的图像在上连续不断，，，，结合零点存在定理，判断出在区间和上零点存在的情况，得到答案．【详解】由题知，所以根据函数零点存在定理可得在区间上一定有零点，又，无法判断在区间上是否有零点，在区间(1，2)上可能有零点．故选：．三、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2019·浙江·高三专题练习）已知函数有3个零点，则实数的取值范围是．【答案】【分析】将函数的零点转化为有一个零点，有两个零点，结合零点分布分析运算．【详解】根据题意得：有一个零点，有两个零点若有一个零点，则当时，有两个零点则可得，得故答案为：．【二层练综合】一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】不是单调函数，，不能用二分法求零点；是单调函数，，能用二分法求零点；不是单调函数，，不能用二分法求零点；不是单调函数，，不能用二分法求零点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B2．（2023秋·高一课时练习）已知函数，则函数的零点个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【分析】令，根据分别求出函数的零点或零点所在区间，再作出函数的图象，根据数形结合即可求出函数的零点个数；【详解】令．①当时，，则函数在上单调递增，由于，由零点存在定理可知，存在，使得；②当时，，由，解得．作出函数，直线的图象如下图所示：由图象可知，直线与函数的图象有两个交点；直线与函数的图象有两个交点；直线与函数的图象有且只有一个交点．综上所述，函数的零点个数为5．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．3．（2023·全国·高二专题练习）函数在...