小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷8题圆锥曲线核心考点考情统计考向预测备考策略抛物线的性质2023·北京卷T6可以预测2024年新高考命题方向将继续以圆锥曲线展开命题．圆锥曲线以客观题进行考查，难度一般，纵观近几年的试题，分别考查抛物线、椭圆与双曲线等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。椭圆的性质2022·北京卷T8双曲线的方程2021·北京卷T111．（2023·北京卷T6）已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（）A．7B．6C．5D．4【答案】D【解析】因为抛物线的焦点，准线方程为，点在上，所以到准线的距离为，又到直线的距离为，所以，故，故选D.2．（2019·北京·高考真题）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则A．a2=2b2B．3a2=4b2C．a=2bD．3a=4b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】椭圆的离心率,化简得,故选B.3．（2023·北京卷T4）已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为．【答案】【解析】令双曲线的实半轴、虚半轴长分别为，显然双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，其半焦距，由双曲线的离心率为，得，解得，则，所以双曲线的方程为.1.椭圆离心率e=ca(0<e<1)，e2=c2a2=a2−b2a2=1−b2a2=1−(ba)2⇒e=√1−(ba)22.双曲线离心率e=ca(e>1)，e2=c2a2=a2+b2a2=1+b2a2=1+(ba)2⇒e=√1+(ba)23.椭圆定义的应用技巧（1）椭圆定义的应用主要有：判断平面内动点的轨迹是否为椭圆，求焦点三角形的周长、面积及椭圆的弦长、最值和离心率等；（2）与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a，得到a，c的关系.4.根据条件求椭圆方程的主要方法（1）定义法：根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置写出椭圆方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）待定系数法：根据题目所给的条件确定椭圆中的a，b.当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1（m＞0，n＞0，m≠n），不必考虑焦点位置，用待定系数法求出m，n的值即可.5.求椭圆离心率的方法（1）直接求出a，c的值，利用离心率公式直接求解；（2）列出含有a，b，c的齐次方程（或不等式），借助于b2＝a2－c2消去b，转化为含有e的方程（或不等式）求解；（3）利用公式e＝❑√1−b2a2求解.6.求双曲线标准方程的两种方法（1）待定系数法：设出双曲线方程的标准形式，根据已知条件，列出参数a，b，c的方程并求出a，b，c的值；（2）定义法：依定义得出距离之差的等量关系式，求出a的值，由定点位置确定c的值.1.双曲线几何性质的综合应用涉及知识较宽，如双曲线定义、标准方程、对称性、渐近线、离心率等多方面的知识，在解决此类问题时要注意与平面几何知识的联系.7.与双曲线有关的取值范围问题的解题思路（1）若条件中存在不等关系，则借助此关系直接变换转化求解；（2）若条件中没有不等关系，要善于发现隐含的不等关系或借助曲线中不等关系来解决.8.求抛物线标准方程的方法（1）定义法：若题目已给出抛物线的方程（含有未知数p），那么只需求出p即可；（2）待定系数法：若题目未给出抛物线的方程，对于焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一设为y2＝ax（a≠0），a的正负由题设来定；焦点在y轴上的抛物线的标准方程可设为x2＝ay（a≠0），这样就减少了不必要的讨论.1．已知在抛物线上，则到的焦点的距离为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在抛物线上，，解得：，抛物线准线方程为：，由抛物线定义知：点到的焦点的距离为，故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．若椭圆的焦距为2，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】当时，，解得，则离心率为，当时，，解得，则离心率为，故选C3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，设抛物线的方程为，可得焦点坐标，准线方程为，设焦点关于准线的对称点为，可得，解得，因为点关于其准线的对称点为...