小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷20题导数解答题核心考点考情统计考向预测备考策略切线方程，单调性，极值2023·北京卷T20可以预测2024年新高考命题方向将继续以几何意义，导数综合问题之单调性、极值最值、求解及证明问题为背景展开命题．导数大题难度较难，纵观近几年的新高考试题，主要极值最值、用导数研究函数单调性问题及参数范围求解、不等式证明问题、零点及恒成立问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。切线方程，单调性，证明问题2022·北京卷T20切线方程，极值、单调性、最值2021·北京卷T91.（2023·北京卷T20）设函数，曲线在点处的切线方程为．(1)求的值；(2)设函数，求的单调区间；(3)求的极值点个数．2.（2022·北京卷T20）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的，有．3.（2021·北京卷T19）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．1.导函数与原函数的关系f'(x)>0,k>0,f(x)单调递增，f'(x)<0,k<0,f(x)单调递减2.极值（1）极值的定义f(x)在x=x0处先↗后↘，f(x)在x=x0处取得极大值f(x)在x=x0处先↘后↗，f(x)在x=x0处取得极小值3.导数的几何意义(1)函数在某点的导数即曲线在该点处的切线的斜率.(2)曲线在某点的切线与曲线过某点的切线不同.(3)切点既在切线上，又在曲线上.4.利用导数研究函数单调性的关键(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域.(2)单调区间的划分要注意对导数等于零的点的确认.(3)已知函数单调性求参数范围，要注意导数等于零的情况.5.由导函数的图象判断函数y＝f(x)的极值，要抓住两点(1)由y＝f′(x)的图象与x轴的交点，可得函数y＝f(x)的可能极值点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)由y＝f′(x)的图象可以看出y＝f′(x)的函数值的正负，从而可得到函数y＝f(x)的单调性，可得极值点.6.求函数f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤(1)求函数在(a，b)内的极值.(2)求函数在区间端点处的函数值f(a)，f(b).(3)将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.7.两招破解不等式的恒成立问题(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.分离参数法第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的最值；第三步：根据要求得所求范围．函数思想法第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的极值；第三步：构建不等式求解．8.常用函数不等式：①，其加强不等式；②，其加强不等式.③ex−1≥x，lnx≤x−1，ln(x+1)≤x放缩1−1x<12(x−1x)<√x−1√x<lnx<2(x−1)x+1<−12x2+2x−32<x−1(0<x<1)1−1x<−12x2+2x−32<2(x−1)x+1<lnx<√x−1√x<12(x−1x)<x−1(1<x<2)−12x2+2x−32<1−1x<2(x−1)x+1<lnx<√x−1√x<12(x−1x)<x−1(x>2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx+1<ex<11−x(x<1)，11−x<x+1<ex(x>1)9.利用导数证明不等式问题：（1）直接构造函数法：证明不等式（或）转化为证明（或），进而构造辅助函数；（2）转化为证不等式（或），进而转化为证明（），因此只需在所给区间内判断的符号，从而得到函数的单调性，并求出函数的最小值即可.1．已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)设，求函数的最小值；(3)若，求实数的值.2．已知函数．(1)当时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当时，讨论的单调性；(3)若集合有且只有一个元素，求的值．3．已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的图象在点处的切线方程；(2)讨论的单调区间；(3)若对任意，都有，求的最大值.（参考数据：）4．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，求的极值；(3)当时，判断零点个数，并说明理由．5．已知函数．(1)求曲...
