小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02函数的值域考点一常见函数值域一、单选题1．下列函数中值域为的是（）A．y=|x-1|B．C．D．【解析】对于A，函数，值域为，故选项A正确；对于B，函数，值域为，故选项B错误；对于C，函数，值域为，故选项C错误；对于D，函数，值域为，故选项D错误，故选：A.2．当时，则函数的值域为（）A．B．C．D．【解析】令，因为，所以，当时，函数单调递减，故，当时，即，所以，所以函数的值域为：.故选：C．3．已知函数，则的最小值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．0C．1D．2【解析】当时，函数在上单调递减，所以当时，函数有最小值为，当时，函数在上单调递增，所以，综上，当时，函数有最小值为1.故选：C4．函数的值域为（）A．B．C．D．【解析】令，由，则，所以，所以，又，所以函数的值域为.故选：B5．已知函数，则的值域为（）A．B．C．D．【解析】，，故，故函数值域为.故选：B二、多选题6．下列函数中，最小值为2的函数是（）A．B．C．D．【解析】对于选项A，方法1：当时，，所以2不是的最小值，故A项错误；方法2：因为在，上单调递增，所以其值域为R，故A项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于选项B，因为定义域为R，令，则，所以，又因为，当且仅当时取等号，故的最小值为2，所以值域为，故B项正确；对于选项C，因为，所以，所以值域为，故C项错误；对于选项D，因为对称轴为，其在上单调递减，在上单调递增，所以当时，，所以值域为，故D项正确.故选：BD.三、填空题7．已知，函数的值域为______________【解析】因为，所以，又，所以当时，单调递减，，所以函数的值域为.8．函数的值域为______.【解析】令，则，所以.故答案为：.四、解答题9．求下列函数的值域.(1);(2);(3),.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）设,则,所以,根据二次函数的图像和性质,函数的值域为.（2）函数的定义域为,,所以函数的值域为.（3）因为函数的对称轴为,所以函数在单调递减,单调递增,所以函数的值域为.10．求下列函数的值域：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9).【解析】（1）因为，故的值域为；（2）令，则，而，则，故，即的值域为；（3），因为，故，所以的值域为;（4）令，则，当时，取到最大值5，无最小值，故的值域为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（5）因为，令,故，由于，故，即函数的值域为；（6），当时，；当时，；当时，，故的值域为；（7）因为恒成立，故,则由可得，当时，，适合题意；当时，由于，故恒有实数根，故，解得且，故的值域为；（8），因为，故，当且仅当，即时等号成立，故，即函数值域为；（9）由可得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由三角函数辅助角公式可得，（为辅助角），则，解得，故函数的值域为.考点二复杂函数值域一、单选题1．函数的值域是（）A．B．C．D．【解析】由可得，当时，故，当且仅当时等号成立，而恒成立，故，故的值域为，故选：C二、填空题2．函数的最大值与最小值分别为M和m，则的值为__________．【解析】依题意可得函数的定义域为，即，则，所以，所以，，即．3．已知函数为偶函数，则函数的值域为___________.【解析】函数（）是偶函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，易得，设，则，当且仅当即时，等号成立，所以，所以函数的值域为．4．求函数的值域为_________.【解析】令，则，容易看出，该函数转化为一个开口向下的二次函数，对称轴为，，所以该函数在时取到最大值，当时，函数取得最小值，所以函数值域为.5．函数的值域为__．【解析】令t＝sinx，t∈[-1,1]，所以原式可化为：， ﹣1≤t≤1，∴2≤t+3≤4，∴，则，∴，函数的值域为．6．函数的值域为______.【解析】由题设，所以所求值域化为求轴上点到与距离差的范围，如下图示，小学、初中...