小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押上海高考18题函数、数列、不等式、解三角形考点4年考题考情分析函数2023年函数奇偶性的性质与判断数列2022年、2022年数列的极限、等差数列与等比数列的综合不等式2022年不等式恒成立的问题解三角形2021年、2023年正弦定理、解三角形一．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）1．（2023•上海）已知，，函数．（1）若，求函数的定义域，并判断是否存在使得是奇函数，说明理由；（2）若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围．【分析】（1）时，求出函数的解析式，根据函数的定义域和奇偶性进行求解判断即可．（2）根据函数过点，求出的值，然后根据与轴负半轴有两个不同交点，转化为一元二次方程根的分布进行求解即可．【解答】解：（1）若，则，要使函数有意义，则，即的定义域为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是奇函数，是偶函数，函数为非奇非偶函数，不可能是奇函数，故不存在实数，使得是奇函数．（2）若函数过点，则（1），得，得，此时，若数与轴负半轴有两个不同交点，即，得，当时，有两个不同的交点，设，则，得，得，即，若即是方程的根，则，即，得或，则实数的取值范围是且且，即，，．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，以及函数与方程的应用，根据条件建立方程，转化为一元二次方程根的分布是解决本题的关键，是中档题．二．数列的极限（共1小题）2．（2022•上海）已知在数列中，，其前项和为．（1）若是等比数列，，求；（2）若是等差数列，，求其公差的取值范围．【分析】（1）由已知求得等比数列的公比，再求出前项和，求极限得答案；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求出等差数列的前项和，代入，对分类分析得答案．【解答】解：（1）在等比数列中，，，则，公比，则，；（2）若是等差数列，则，即，当时，；当时，恒成立，，，．综上所述，，．【点评】本题考查等差数列与等比数列前项和，考查数列极限的求法，考查数列的函数特性及应用，是中档题．三．等差数列与等比数列的综合（共1小题）3．（2020•上海）已知各项均为正数的数列，其前项和为，．（1）若数列为等差数列，，求数列的通项公式；（2）若数列为等比数列，，求满足时的最小值．【分析】（1）设等差数列的公差为，运用等差数列的求和公式，解方程可得，进而得到所求通项公式；（2）设等比数列的公比为，由等比数列的通项公式可得，再由等比数列的求和公式，解不等式可得的最小值．【解答】解：（1）数列为公差为的等差数列，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，解得，则；（2）数列为公比为的等比数列，，，可得，即，则，，，即为，即，可得，即的最小值为7．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．四．不等式恒成立的问题（共1小题）4．（2022•上海）．（1）若将函数图像向下移后，图像经过，，求实数，的值．（2）若且，求解不等式．【分析】（1）写出函数图像下移个单位后的解析式，把点的坐标代入求解即可得出和的值．（2）不等式化为，写出等价不等式组，求出解集即可．【解答】解：（1）因为函数，将函数图像向下移后，得的图像，由函数图像经过点和，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，．（2）且时，不等式可化为，等价于，解得，当时，，，解不等式得，当时，，，解不等式得；综上知，时，不等式的解集是，，时，不等式的解集是，．【点评】本题考查了函数的性质与应用问题，也考查了含有字母系数的不等式解法与应用问题，是中档题．五．正弦定理（共2小题）5．（2021•上海）在中，已知，．（1）若，求．（2）若，求．【分析】（1）由余弦定理求得，从而求得面积；（2）由正、余弦定理求得、值，从而求得周长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）由...