小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04椭圆中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】点在双曲线：上，所以.所以椭圆左焦点坐标为.因为，所以,所以.因为，所以.点为椭圆内一点，所以，所以或.综上：.故选：A2．椭圆：的左、右顶点分别为，，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由题意，椭圆：的左、右顶点分别为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，又由，可得，因为，即，可得，所以直线斜率的取值范围．故选：．3．已知直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是，则直线，斜率之积的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设，由直线与椭圆交于两点可知两点关于原点对称，所以且，由题意知：，两式相减得：，即，又，由椭圆的离心率的取值范围是，即，所以，即，故选：D.4．已知椭圆，若椭圆上存在两点、关于直线对称，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解析】椭圆，即：，设椭圆上两点关于直线对称，中点为，则，，所以，∴，∴，代入直线方程得，即，因为在椭圆内部，∴，解得，即的取值范围是．故选：A．5．已知椭圆的短轴长为，焦距为，、分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（）A．[1，7]B．[1，28]C．D．【解析】根据条件可得，，故，则根据椭圆定义可知，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则因为，所以，所以，则.故选：C6．已知为椭圆的左顶点．如果存在过点的直线交椭圆于两点，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】记Q为椭圆的右顶点，将坐标系横向压缩到原来的，椭圆变为圆，则，面积比，线段长度比，不随坐标系拉升而改变，设，又由圆的相交弦定理：，得（），故，又由于()，故有，结合，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可化为：，解得.故选：A7．已知是椭圆上的动点，且与的四个顶点不重合，，分别是椭圆的左、右焦点，若点在的平分线上，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】如图，直线与直线相交于点N，由于PM是的平分线，且，即PM⊥，所以三角形是等腰三角形，所以，点M为中点，因为O为的中点，所以OM是三角形的中位线，所以，其中，因为P与的四个顶点不重合，设，则，则，所以，又，所以，∴的取值范围是.故选：D.8．已知三个顶点都在曲线上，且（其中O为坐标原点），分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com别为的中点，若直线的斜率存在且分别为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】由得：，即，关于原点对称，又分别为中点，，，，，设，，则，又，两式作差得：，即，（当且仅当时取等号），的取值范围为.故选：D.二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知点在椭圆上，过点分别作斜率为-2，2的直线，与直线，分别交于，两点.若，则实数的取值可能为（）A．B．1C．2D．3【解析】设，，，则，，由题得四边形为平行四边形，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故故.因为，所以，故实数的取值范围为，故选:CD.10．已知，是椭圆的左，右焦点，动点在椭圆上，的平分线与轴交于点，则的可能取值为（）A．B．C．D．【解析】由椭圆方程可得，由可得，则直线的方程为，即，直线的方程为，即，在的平分线上，①，，，则①式可化为，即，又，，结合选项可得m的可能取值为1，0，.故选：ACD.11．已知椭圆：的左顶点为，左、右焦点分别为，，点在上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...