小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考15题B解三角形综合（解答题）考点4年考题考情分析解三角形大题综合2023年新高考Ⅰ卷第17题2023年新高考Ⅱ卷第17题2022年新高考Ⅰ卷第18题2022年新高考Ⅱ卷第18题2021年新高考Ⅰ卷第19题2021年新高考Ⅱ卷第18题2020年新高考Ⅰ卷第17题2020年新高考Ⅱ卷第17题解三角形大题难度一般，纵观近几年的新高考试题，主要考查正弦定理边角互化、余弦定理、面积公式及最值求解等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以正弦定理边角互化、余弦定理、面积公式、最值求解等知识点，展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第17题）已知在中，．(1)求；(2)设，求边上的高．【答案】(1)(2)6【分析】（1）根据角的关系及两角和差正弦公式，化简即可得解；（2）利用同角之间的三角函数基本关系及两角和的正弦公式求,再由正弦定理求出，根据等面积法求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1），，即，又，，，，即，所以，.（2）由（1）知，，由，由正弦定理，，可得，，.2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第17题）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．(1)若，求；(2)若，求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)；(2).【分析】（1）方法1，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理求解作答；方法2，利用三角形面积公式求出，作出边上的高，利用直角三角形求解作答.（2）方法1，利用余弦定理求出a，再利用三角形面积公式求出即可求解作答；方法2，利用向量运算律建立关系求出a，再利用三角形面积公式求出即可求解作答.【详解】（1）方法1：在中，因为为中点，，，则，解得，在中，，由余弦定理得，即，解得，则，，所以.方法2：在中，因为为中点，，，则，解得，在中，由余弦定理得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，解得，有，则，，过作于，于是，，所以.（2）方法1：在与中，由余弦定理得，整理得，而，则，又，解得，而，于是，所以.方法2：在中，因为为中点，则，又，于是，即，解得，又，解得，而，于是，所以.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第18题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．【答案】(1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)．【分析】（1）根据二倍角公式以及两角差的余弦公式可将化成，再结合，即可求出；（2）由（1）知，，，再利用正弦定理以及二倍角公式将化成，然后利用基本不等式即可解出．【详解】（1）因为，即，而，所以；（2）由（1）知，，所以，而，所以，即有，所以所以．当且仅当时取等号，所以的最小值为．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第18题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comc为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．(1)求的面积；(2)若，求b．【答案】(1)(2)【分析】（1）先表示出，再由求得，结合余弦定理及平方关系求得，再由面积公式求解即可；（2）由正弦定理得，即可求解.【详解】（1）由题意得，则，即，由余弦定理得，整理得，则，又，则，，则；（2）由正弦定理得：，则，则，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第19题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.【答案】（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）根据正弦定理的边角关系有，结合已知即可证结论.（2）方法一：两次应用余弦定理，求得边与的关系，然后利用余弦定理即可求得的值.【详解】（1）设的外接圆半径为R，由正弦定理，得，因为，所以，即．又因为，所以．（2）[方法一]【最优解】：两次应用余弦定理因为，如图，在中，，①在中，．②由①②得，整理得．又因为，所以，解得或，当时，（舍去）．小学...