小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考17题导数综合应用（解答题）考点4年考题考情分析导数综合2023年新高考Ⅰ卷第19题2023年新高考Ⅱ卷第22题2022年新高考Ⅰ卷第22题2022年新高考Ⅱ卷第22题2021年新高考Ⅰ卷第22题2021年新高考Ⅱ卷第22题2020年新高考Ⅰ卷第21题2020年新高考Ⅱ卷第22题导数大题难度中等或较难，纵观近几年的新高考试题，主要求极值最值、用导数研究函数单调性问题及参数范围求解、不等式证明问题、零点及恒成立问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以导数综合问题之单调性、极值最值、求解及证明问题为背景展开命题，难度会降低．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第19题）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第22题）（1）证明：当时，；（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第22题）已知函数和有相同的最小值．(1)求a；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第22题）已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，，求a的取值范围；(3)设，证明：．5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第22题）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第22题）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点①；②．1.导函数与原函数的关系单调递增，单调递减2.极值（1）极值的定义小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在处先↗后↘，在处取得极大值在处先↘后↗，在处取得极小值3.两招破解不等式的恒成立问题(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.(1)分离参数法第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的最值；第三步：根据要求得所求范围．(2)函数思想法第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的极值；第三步：构建不等式求解．4.常用函数不等式：①，其加强不等式；②，其加强不等式.③，，放缩，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.利用导数证明不等式问题：（1）直接构造函数法：证明不等式（或）转化为证明（或），进而构造辅助函数；（2）转化为证不等式（或），进而转化为证明（），因此只需在所给区间内判断的符号，从而得到函数的单调性，并求出函数的最小值即可.6.证明极值点偏移的相关问题，一般有以下几种方法：（1）证明（或）：①首先构造函数，求导，确定函数和函数的单调性；②确定两个零点，且，由函数值与的大小关系，得与零进行大小比较；③再由函数在区间上的单调性得到与的大小，从而证明相应问题；（2）证明（或）（、都为正数）：①首先构造函数，求导，确定函数和函数的单调性；②确定两个零点，且，由函数值与的大小关系，得与零进行大小比较；③再由函数在区间上的单调性得到与的大小，从而证明相应问题；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）应用对数平均不等式证明极值点偏移：①由题中等式中产生对数；②将所得含对数的等式进行变形得到；③利用对数平均不等式来证明相应的问题.1．（2024·湖南衡阳·二模）已知函数，当时，取得极值．(1)求的解析式；(2)求在区间上的最值．2．（2024·河北·模拟预测）已知函数在处的切线为轴．(1)求的值；(2)求的单调区间．3．（2024·广东韶关·二模）已知函数在点处的切线平行于轴．(1)求实数；(2)求的单调区间和极值．4．（2024·广东·一模）已知，函数.(1)求的单调区间.(2)讨论方程的根的个数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2024·浙江金华·模拟预测）已知函数．(1)求函数在处...