小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考19题B新定义压轴（解答题）（数列新定义、函数新定义、集合新定义、推理及其他新定义）2024年新高考数学新结构体系下，新定义类试题更综合性的考查学生的思维能力和推理能力；以问题为抓手，创新设问方式，搭建思维平台，引导考生思考，在思维过程中领悟数学方法。题目更加注重综合性、应用性、创新性，本题分值最高，试题容量明显增大，对学科核心素养的考查也更深入。压轴题命题打破了试题题型、命题方式、试卷结构的固有模式，增强试题的灵活性，采取多样的形式、多角度的提问，考查学生的数学能力.新定义题型的特点是；通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的；遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.难度较难，可以预测2024年新高考大题压轴题命题方向将会以新定义类题型展开命题．一、数列新定义问题1.考察对定义的理解。2.考查满足新定义的数列的简单应用，如在某些条件下，满足新定义的数列有某些新的性质，这也是在新环境下研究“旧”性质，此时需要结合新数列的新性质，探究“旧”性质.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.考查综合分析能力，主要是将新性质有机地应用在“旧”性质上，创造性地证明更新的性质.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，转化为已有的知识点是考查的重点，这类思想需要熟练掌握.二、函数新定义问题涉及函数新定义问题，理解新定义，找出数量关系，联想与题意有关的数学知识和方法，构造函数，转化、抽象为相应的函数问题作答.关于新定义题的思路有：1.找出新定义有几个要素，找出要素分别代表什么意思；2.由已知条件，看所求的是什么问题，进行分析，转换成数学语言；3.将已知条件代入新定义的要素中；4.结合数学知识进行解答.三、集合新定义问题对于以集合为背景的新定义问题的求解策略：1.紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把心定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程中；2.用好集合的性质，解题时要善于从试题中发现可以使用的集合的性质的一些因素.3.涉及有交叉集合的元素个数问题往往可采用维恩图法，基于课标要求的，对于集合问题，要熟练基本的概念，数学阅读技能、推理能力，以及数学抽象和逻辑推理能力.4.认真归纳类比即可得出结论，但在推理过程中要严格按照定义的法则或相关的定理进行，同时运用转化化归思想，将陌生的问题转化为我们熟悉的问题，或将复杂的问题通过变换转化为简单的问题．数列新定义压轴（解答题）1．（2024·浙江·模拟预测）已知实数，定义数列如下：如果，，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求和（用表示）；(2)令，证明：；(3)若，证明：对于任意正整数，存在正整数，使得．2．（2024·江西南昌·一模）对于各项均不为零的数列，我们定义：数列为数列的“比分数列”.已知数列满足，且的“比分数列”与的“2-比分数列”是同一个数列.(1)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和；(2)若是公差为2的等差数列，求.3．（2024·全国·模拟预测）给定数列，称为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列……(1)求的二阶差数列；(2)用含的式子表示的阶差数列，并求其前项和．4．（2024·浙江温州·二模）数列满足：是等比数列，，且．(1)求；(2)求集合中所有元素的和；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)对数列，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．5．（23-24高三上·湖北武汉·期末）若数列满足：存在等比数列，使得集合元素个数不大于，则称...