小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com秘籍05几何小题-截面与球目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点：线面所成角的最值【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】截面最值【题型二】球截面【题型三】线面垂直型求外接球【题型四】面面垂直型【题型五】任意二面角定球心【题型六】内切球【题型七】棱切球型最值概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题、填空题☆☆☆☆☆☆考向预测外接球、内切球、截面最值、轨迹相关问题立体几何的考察主要会以截面、组合体外接球和内切球以及轨迹动点求最值等的形式来考察学生对于空间想象能力的考察，难度不小，一般会出现在选填的压轴题里，也有可能出现在多选以多个维度去考察。这里主要对各个题型进行总结，需要在掌握题型的基础上锻炼自己的空间想象能力。易错点：线面所成角的最值1.三余弦定理：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设A为面α上一点，过A的斜线AO在面α上的射影为AB，AC为面上的一条直线，则cosθ=cosθ1⋅cosθ2说明：线面角是斜线与平面内任意直线的所成角的最小值，即线面角是线线角的最小值，又称最小角定理.2.三正弦定理：设二面角M−AB−N的度数为α，在平面上M上有一条射线AC，它和棱AB所成角为β，和平面N所成角为γ，则sinγ=sinα⋅sinβ.说明：二面角是半平面内的一条直线与另一半平面所成线面角的最大值，即二面角是线面角的最大值.例（23-24高三上·广东深圳·期末）已知矩形ABCD中，，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．变式1：（2023·全国·模拟预测）已知长方体中，，，M为上一动点，当AM与所成角为45°时，三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．【题型一】截面最值求截面方法：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.平行线法：（1）利用两条平行线确定一个平面，（2）一个平面与两个平行平面相交，交线平行2.相交线法：（1）两条相交直线确定一个平面（2）若两个相交平面中一条直线与棱不平行，则与棱的交点，也在另一个平面内【例1】（多选）（2024·浙江·模拟预测）已知正方体的棱长为2，过棱，，的中点作正方体的截面，则（）A．截面多边形的周长为B．截面多边形的面积为C．截面多边形存在外接圆D．截面所在平面与平面所成角的正弦值为【例2】（多选）（2023·安徽芜湖·模拟预测）已知正方体的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（）A．当最大时，与所成的角为B．三棱锥的体积为定值C．若，则点的轨迹长度为D．若平面，则的最小值为【例3】（2024·河北·模拟预测）数学家GeminadDandelin用一平面截圆锥后，在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆（如图称为丹德林双球模型）．若圆锥的轴截面为正三角形，则用与圆锥的轴成角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】（多选）（2024·吉林·模拟预测）如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（）A．一定是异面直线B．存在点，使得C．直线与平面所成角的正切值的最大值为D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为【变式2】（23-24高三下·江西·开学考试）在正四面体中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则；若记该正四面体和其外接球的体积分别为和，则．【变式3】（2024·山东日照·一模）已知正四棱锥的所有棱长都为2；点E在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形H，则H的边数至多为，H的面积的最大值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型二】球截面用一个平面去截球，若平面经过球心，所得的截面称为球的大圆；若平面不...