小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第02讲常用逻辑用语（精讲）题型目录一览充分、必要条件的判断根据充分必要条件求参数的取值范围全称量词命题与存在量词命题的否定根据命题的真假求参数的取值范围1.充分条件、必要条件、充要条件（1）定义如果命题“若，则”为真(记作)，则是的充分条件；同时是的必要条件.（2）从逻辑推理关系上看①若且，则是的充分不必要条件；②若且，则是的必要不充分条件；③若且，则是的的充要条件(也说和等价)；④若且，则不是的充分条件，也不是的必要条件.对充分和必要条件的理解和判断，要搞清楚其定义的实质：，则是的充分条件，同时是的必要条件.所谓“充分”是指只要成立，就成立；所谓“必要”是指要使得成立，必须要成立(即如果不成立，则肯定不成立).2.全称量词与存在童词（1）全称量词与全称量词命题.短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对中的任意一个，有成立”一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可用符号简记为“”，读作“对任意属于，有成立”.（2）存在量词与存在量词命题.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在中的一个，使成立”可用符号简记为“”，读作“存在中元素，使成立”（存在量词命题也叫存在性命题）.3.含有一个量词的命题的否定（1）全称量词命题的否定为，.（2）存在量词命题的否定为.注：全称、存在量词命题的否定是高考常见考点之一.【常用结论】1．从集合与集合之间的关系上看：设.（1）若，则是的充分条件()，是的必要条件；若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即且；注：关于数集间的充分必要条件满足：“小大”.（2）若，则是的必要条件，是的充分条件；（3）若，则与互为充要条件.2.常见的一些词语和它的否定词如下表原词语等于(=)大于(>)小于(<)是都是任意（所有）至多有一个至多有一个否定词语不等于(≠)小于等于(≤)大于等于(≥)不是不都是某个至少有两个一个都没有(1)要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x证明其成立，要判断全称量词小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题为假命题，只要能举出集合M中的一个，使得其不成立即可，这就是通常所说的举一个反例.(2)要判断一个存在量词命题为真命题，只要在限定集合M中能找到一个x0使之成立即可，否则这个存在量词命题就是假命题.题型一充分、必要条件的判断策略方法判断充分、必要条件的几种方法【典例1】已知是无穷等差数列，其前项和为，则“为递增数列”是“存在使得”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】解：因为是无穷等差数列，若为递增数列，所以公差，令，解得，表示取整函数，所以存在正整数，有，故充分；设数列为5，3，1，-1，…，满足，但，则数列是递减数列，故不必要，故选：A【典例2】条件，，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】对于命题，由参变量分离法可得，求出函数在上的最大值，可得出实数的取值范围，再利用必要不充分条件的定义可得出合适的选项.【详解】若，使得，则，可得，则，因为函数在上单调递减，在上单调递增，且，故当时，，即，所以，的一个必要不充分条件是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.【题型训练】一、单选题1．（2021春·广东梅州·高三校考期中）设均为单位向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】根...