小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第09讲二次函数与幂函数（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．下列函数中定义域为的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将分数指数幂化为根式，再根据幂函数的图像与性质即可得到答案.【详解】，定义域为，故A错误；，定义域为，故B错误；，定义域为，故C正确；，定义域为，故D错误，故选：C.2．已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】先求出函数的解析式，再求出函数的定义域和奇偶性判断即可.【详解】设，因为的图象经过点，所以，即，解得，则，因为，所以为偶函数，排除B、D，因为的定义域为，排除A．因为在内单调递增，结合偶函数可得在内单调递减，故C满足，故选：C.3．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】根据充分必要条件的定义结合不等式的性质、对数函数性质、幂函数性质求解.【详解】由得即，则有，取，则，所以推不到，由得，取，则，则有，所以推不到，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选:D.4．已知函数是幂函数,且在上递减,则实数（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2或C．4D．2【答案】D【分析】由题可知,且,解出并代入验证即可.【详解】由题知是幂函数,则,解得或,在上递减,,将代入可得,不符合题意,故舍去,将代入可得,符合题意,故.故选:D5．已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域为D．在单调递减【答案】C【分析】根据函数为幂函数，得到，从而求出定义域和单调性，并得到既不是奇函数，也不是偶函数.【详解】为幂函数，故，解得：，所以，定义域为，不关于原点对称，所以既不是奇函数，也不是偶函数，AB错误，在上单调递增，D错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C6．的最大值是（）A．B．2C．D．4【答案】A【分析】设可得，配方后利用二次函数的性质求解即可.【详解】设，则，因为，所以时，的最大值是，故选：A.7．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次函数的性质可得或，解出即可得出实数k的取值范围.【详解】函数的对称轴为.若函数在区间上单调递减，则应有，所以；若函数在区间上单调递增，则应有，所以.综上所述，实数k的取值范围是或.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．设是定义在上偶函数，则在区间上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．与，有关，不能确定【答案】B【分析】根据偶函数的特点解出，然后根据二次函数的图像和性质进行判断即可.【详解】是定义在上偶函数，∴定义域关于原点对称，即，∴，则，由，即，解得，∴，函数图像抛物线开口向下，对称轴为，则函数在区间上是减函数．故选：B．9．幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（）A．（1，1）B．（1，2）C．（-3，1）D．（-3，2）【答案】D【分析】由函数为幂函数且在R上单调递增，可得，再由指数函数过定点，即可得函数所过的定点.【详解】解：因为为幂函数且在R上单调递增，所以，解得，所以，又因为指数函数恒过定点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以恒过定点.故选：D.二、填空题10．若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是___________．【答案】【分析】根据二次函数的性质确定在开区间内存在最小值的情况列不等式，即可得的取值范围是.【详解】解：二次函数的对称轴为，且二次函数开口向上若函数在开区间内存在最小值，则，即，此时函数在处能取到最小值，故的取值范围是.故答案为：.11．已知函数，是严格减函数，则实数的取值范围是______．【答案】【分析】分，讨论，根据条件可得出关于实数的不等式（组...