小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第10讲指数与指数函数（精讲）题型目录一览①指数幂的化简与求值②指数函数的图像与性质③解指数方程与不等式④指数函数的综合应用1.指数及指数运算(1)根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，，记为，称为根指数，称为根底数．(2)根式的性质：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反数.(3)指数的概念：指数是幂运算中的一个参数，为底数，为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘.(4)有理数指数幂的分类①正整数指数幂；②零指数幂；③负整数指数幂，；④的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义．(5)有理数指数幂的性质①，，；②，，；③，，；④，，．一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.指数函数图象a1xy(1,a)1Oa1xy(1,a)1O性质①定义域，值域②，即时，，图象都经过点③，即时，等于底数④在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数⑤时，；时，时，；时，⑥既不是奇函数，也不是偶函数【常用结论】1.指数函数常用技巧(1)当底数大小不定时，必须分“”和“”两种情形讨论．(2)当时，，；的值越小，图象越靠近轴，递减的速度越快．当时，；的值越大，图象越靠近轴，递增速度越快．(3)指数函数与的图象关于轴对称．二、题型分类精讲刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（）A．B．C．D．2．（2020·全国·统考高考真题）设，则（）A．B．C．D．3．（2020·山东·统考高考真题）已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（）A．B．C．D．4．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．5．（2022·浙江·统考高考真题）已知，则（）A．25B．5C．D．6．（2020·全国·统考高考真题）若，则（）A．B．C．D．7．（2022·全国·统考高考真题）设，则（）A．B．C．D．题型一指数幂的化简与求值策略方法指数幂运算的一般原则(1)有括的先算括里的，无括的先算指算．号号号数运(2)先乘除后加，指化成正指的倒．减负数幂数幂数(3)底是，先确定符；底是小，先化成分；底是分的，先化成假分．数负数号数数数数带数数(4)若是根式，化分指，可能用的形式表示，用指的算性解答．应为数数幂尽幂运数幂运质来【典例1】计算：(1)；(2)已知：，求的值.【题型训练】一、单选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）（）A．B．C．D．2．（2023·全国·高三专题练习）下列结论中，正确的是（）A．设则B．若，则C．若，则D．二、填空题3．（2023·全国·高三专题练习）若，则______4．（2023·全国·高三专题练习）已知，化简二次根式的值是________5．（2023·全国·高三专题练习）已知，则=__________6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则的值为__________．三、解答题7．（2023·全国·高三专题练习）（1）计算；（2）若，求的值．8．（2023·全国·高三专题练习）（1）计算：；（2）已知是方程的两根，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二指数函数的图像与性质策略方法解指函有，思路是的像性考，按照形合的思决数数关问题从它们图与质虑数结路分析，像性找到解的突破口，但要注意底的影从图与质题数对问题响.【典例1】函数有两个不同的零点，则（且）的图象可能为（）A．B．C．D．【典例2】已知函数的图像恒过一点P，且点P在直线的图像上，则的最小值为（）A．4B．6C．7D．8【典例3】比较下列几组值的大小：(1)和；(2)和；(3)和；(4)，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...