小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第10练指数与指数函数（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·全国·学军中学校联考二模）已知集合或x≤−2}，则（）A．或B．或x≤−2}C．或D．【答案】B【分析】解法一：根据题意求集合M，进而根据交集运算求解；解法二：取特值检验排除.【详解】解法一：由题可得或或x≤−2}，所以或x≤−2}.故选：B.解法二：由题可得，所以，故排除A、D；又且，所以，故排除C.故选：B.2．（2023·北京朝阳·高三专题练习）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合指数函数的单调性即可得出答案.【详解】因为指数函数单调递增，由可得：，充分性成立，当时，，但不一定，必要性不成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A3．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）为了预防某种病毒，某学校需要通过喷洒药物对教室进行全面消毒．出于对学生身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时，学生方可进入教室．已知从喷洒药物开始，教室内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系为，函数的图像如图所示．如果早上7：30就有学生进入教室，那么开始喷洒药物的时间最迟是（）A．7：00B．6：40C．6：30D．6：00【答案】A【分析】函数的图像过点，代入函数的解析式求得未知系数a，解函数不等式即可.【详解】根据函数的图像，可得函数的图像过点，由函数图像连续，代入函数的解析式，可得，解得，所以，令，可得或，解得或．所以如果7：30学生进入教室，那么开始喷洒药物的时间最迟是7：00．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．4．（2023·陕西商洛·统考二模）函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】奇偶性定义判断函数奇偶性，结合上函数符号，应用排除法即可得答案.【详解】因为，所以且定义域为R，所以是奇函数，则的图象关于原点对称，排除A、B.当时，，排除D.故选：C5．（2023秋·吉林辽源·高三校联考期末）已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】构造函数，研究函数的单调性与奇偶性，利用函数性质解不等式.【详解】令，定义域为，且，所以函数为定义域内的奇函数，且在上单调递增；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，则，即，即，又因为为定义域内的奇函数，所以，又因为在上单调递增，所以，解得或，故实数a的取值范围是.故选：C6．（2023秋·湖南长沙·高三校考阶段练习）设，用表示不超过的最大整数，则称取整函数，例如：，已知则函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分离常数得，进而求得，从而可得答案.【详解】，，，，当当.故选:D二、多选题7．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）若，其中为自然对数的底数，则下列命题正确的是（）A．在上单调递增B．在上单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．的图象关于直线对称D．的图象关于点中心对称【答案】BC【分析】根据复合函数的单调性判断A、B，根据奇偶性的定义判断函数为偶函数，即可判断C、D.【详解】因为在上单调递减，在上单调递增，在定义域上单调递增，所以在上单调递减，在上单调递增，故A错误，B正确；又，所以为偶函数，函数图象关于轴对称，即关于直线对称，故C正确，D错误；故选：BC8．（2023春·云南昭通·高三校考阶段练习）已知函数，下列说法中正确的是（）A．不是周期函数B．在(0，)上是单调递增函数C．在(0，)内有且只有一个零点D．关于点(，0)对称【答案】BCD【分析】根据周期函数的定义、指数函数、正弦函数、余弦函数的单调性，结合零点定义和点对称的性质逐一判断即可.【详解】 ，∴是周期函数，A错误；当x...