小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第14讲导数的概念及其意义、导数的运算（精讲）题型目录一览①导数的定义②导数的运算③导数中的切线问题Ⅰ-求在曲线上一点的切线方程④导数中的切线问题Ⅱ-求过一点的切线方程⑤导数中的切线问题Ⅲ-求参数的值(范围)一、导数的概念和几何性质1.概念函数在处瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数,记作或．注：增量可以是正数，也可以是负，但是不可以等于0．的意义：与0之间距离要多近有多近，即可以小于给定的任意小的正数；2.几何意义函数在处的导数的几何意义即为函数在点处的切线的斜率．二、导数的运算1.求导的基本公式基本初等函数导函数（c为常数）一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.导数的四则运算法则（1）函数和差求导法则：；（2）函数积的求导法则：；（3）函数商的求导法则：，则．3.复合函数求导数复合函数的导数和函数，的导数间关系为：【常用结论】1.在点的切线方程切线方程的计算：函数在点处的切线方程为，抓住关键．2.过点的切线方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，又因为切线方程过点，所以然后解出的值．（有几个值，就有几条切线）题型一导数的定义策略方法所函式添、拆等恒等形定相同，然后根据对给数经过项项变与导数义结构导数定直接出义写.【典例1】已知函数在处的导数，则（）．A．B．1C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设为上的可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（）A．2B．-1C．1D．2．（2023春·河北衡水·高三衡水市第二中学期末）已知函数的导函数是，若，则（）二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．1C．2D．4二、填空题3．（2023·上海·高三专题练习）已知函数，则______．题型二导数的运算策略方法所函求，其方法是利用和、差、、商及合函求法，直接对给数导积复数导则转化基本函求为数导问题.【典例1】求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)(4)；(5)（为常数）；(6).【题型训练】一、解答题1．（2023·全国·高三专题练习）下列函数的导函数（1）；（2）；（3）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）.2．（2023·全国·高三专题练习）求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)(4)；3．（2023·高三课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．题型三导数中的切线问题Ⅰ-求在曲线上一点的切线方程策略方法已知切点A(x0，f(x0))求切方程，可先求点的线该处导数值f′(x0)，再根据y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数，则的图象在处的切线方程为（）A．B．C．D．2．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（）A．B．2C．±2D．3．（2023·全国·模拟预测）已知为实数，函数是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．二、填空题4．（2023·全国·高三专题练习）已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，则________．5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的图象在处的切线在y轴上的截距为2，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数____________．6．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________.7．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知函数，直线，是的两条切线，，相交于点，若，则点横坐标的取值范围是________．三、解答题8．（2023·北京东城·高三专题练习）已知函数，其中.若曲线在处的切线过点，求的值；题型...