第1页高考一轮总复习•数学第6讲随机事件的概率第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一样本空间和随机事件1．样本点和有限样本空间(1)样本点：随机试验E的每个可能的_________称为样本点，常用ω表示．全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示．(2)有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．基本结果第6页高考一轮总复习•数学2．随机事件(1)定义：将样本空间Ω的_________称为随机事件，简称事件．(2)表示：大写字母A，B，C，….(3)随机事件的极端事件：必然事件、不可能事件．子集第7页高考一轮总复习•数学二事件的关系与运算名称定义符号表示包含关系若事件A_______，则事件B___________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)_________(或_________)相等关系若B⊇A，且_________，则称事件A与事件B相等_________并事件(和事件)若某事件发生_____________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_________(或_________)发生一定发生B⊇AA⊆BA⊇BA＝B当且仅当事件A发生或事件B发生A∪BA＋B第8页高考一轮总复习•数学名称定义符号表示交事件(积事件)若某事件发生当且仅当_________________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_________(或____)互斥事件若A∩B为_________事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为_________事件，A∪B为______事件，则称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝Ω事件A发生且事件B发生A∩BAB不可能不可能必然第9页高考一轮总复习•数学三频率与概率1．频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐_________事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．2．频率稳定性的作用：可以用频率fn(A)估计概率P(A)．稳定于第10页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．方便一理，必然事件和不可能事件作机事件的端情形．为统处将为随两个极2．机事件当随A，B互斥，不一定立；机事件时对当随A，B立，一定互斥．即对时两事件互斥是立的必要不充分件．对条3．机事件随A生的率是机的，而率是客存在的确定的常，但在大量机发频随概观数随中，事件试验A生的率逐定于事件发频渐稳A生的率．发概第11页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)必然事件一定发生．()(2)在大量的重复试验中，概率是频率的稳定值．()(3)若A∪B是必然事件，则A与B是对立事件．()(4)两个事件的和事件是指两个事件同时发生．()√√第12页高考一轮总复习•数学2．一个射手进行射击，记事件A1＝“脱靶”，A2＝“中靶”，A3＝“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是()A．A1与A2B．A1与A3C．A2与A3D．以上都不对解析：射手行射，事件进击时A1＝“脱靶”，A2＝“中靶”，A3＝“中大于靶环数4”，事件A1与A2不可能同生，且必有一时发并个发生，即事件A1与A2互斥且立，对A不正确；事件A1与A3不可能同生，但可以同不生，即事件时发时发A1与A3互斥而不立，对B正确；事件A2与A3可以同生，即事件时发A2与A3不互斥不立，对C不正确，然显D不正确．答案解析第13页高考一轮总复习•数学3．(2024·河北邢台第二中期末学)如图所示，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9,0.8，0.8，则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)为()A．0.504B．0.994C．0.996D．0.964解析：由意知，所求率题概为1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.8)＝1－0.004＝0.996.故选C．答案解析第14页高考一轮总复习•数学4．一只袋子中装有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个球，若取得两个红球的概率为715，取得两个绿...