小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第09讲同角三角函数的基本关系、诱导公式（精讲）题型目录一览①“知一求二”问题②已知tanα求sinα，cosα齐次式的值③sinα±cosα与sinαcosα关系的应用④诱导公式化简与求值⑤诱导公式的应用一、同角三角函数基本关系(1)平方关系：．(2)商数关系：；二、三角函数诱导公式公式一二三四五六角正弦余弦正切口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限，说明：（1）先将诱导三角函数式中的角统一写作；（2）无论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负；（3）当为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当为偶数时，“偶不变”函数名保持不变即可．【常用结论】一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．利用可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化．2．题型一“知一求二”问题策略方法对sinα，cosα，tanα的知一求二问题(1)利用sin2α＋cos2α＝1可实现α的正弦、余弦的互化，利用＝tanα可以角实现α的弦切互化．2由一角的任意一三角函可求出角的另外三角函个个数值这个两个数值，因利用为”平方系关”公式，需求平方根，出解会现两，需根据角所在的象限判符断号，角所在的象限不当明确时，要行分进类讨论.【典例1】已知，则的值为（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023·西藏拉萨·统考一模）已知，且，则（）A．B．C．D．2．（2023·全国·高三专题练习）若角的终边不在坐标轴上，且，则()A．B．C．D．二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）设，则（）A．B．C．D．二、填空题4．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）已知是第四象限角，且，则______．5．（2023春·上海奉贤·高三校考阶段练习）已知角为的内角，，则_________．三、解答题6．（2023·全国·高三专题练习）已知，求的值.题型二已知tanα求sinα，cosα齐次式的值策略方法若已知正切，求一于正弦和余弦的次分式的，可以通分子、分母同除以一值个关齐值则过时余弦的次其化一于正切的分式，代入正切就可以求出分式的，个齐幂将转为个关值这个值对于分母为1的二次式，可用sin2α＋cos2α做分母求解．【典例1】已知，则（）A．2B．5C．6D．8【题型训练】一、单选题1．（2023·广东·高三专题练习）若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·海南海口·校联考一模）已知，则（）A．B．C．2D．43．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知方程，则（）A．B．C．D．4．（2023·江苏·统考模拟预测）已知，则（）A．－3B．C．3D．5．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，则（）A．B．C．1D．二、填空题6．（2023·全国·高三专题练习）已知，则__________7．（2023·高三课时练习）若，则的值为______.三、解答题8．（2023·全国·高三专题练习）（1）已知，求和的值；（2）已知，求的值.题型三sinα±cosα与sinαcosα关系的应用策略方法于对sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα三式子，知一可求二，若令这个sinα＋cosα＝t(t[∈－，])，则sinαcosα＝，sinα－cosα＝±(注意根据α的范取正、围选负号)，体了方程思想的用．现应小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】已知在中，，则（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（）A．B．C．D．2．（2023·山西阳泉·统考二模）已知，，则（）A．B．C．D．3．（2023·山西·校联考模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．二、多选题4．（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知，，则（）A．B．C．D．三、填空题5．（2023·全国·高三专题练习）已知，则______...