小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第19练三角恒等变换（精练）一、单选题1．（2021·全国·统考高考真题）（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解.【详解】由题意，.故选：D.2．（2021·北京·统考高考真题）函数是A．奇函数，且最大值为2B．偶函数，且最大值为2C．奇函数，且最大值为D．偶函数，且最大值为【答案】D【分析】由函数奇偶性的定义结合三角函数的性质可判断奇偶性；利用二倍角公式结合二次函数的性质可判断最大值.【详解】由题意，，所以该函数为偶函数，又，刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以当时，取最大值.故选：D.3．（2022·全国·统考高考真题）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】[方法一]：直接法由已知得：,即：，即：所以故选：C[方法二]：特殊值排除法解法一:设β=0则sinα+cosα=0，取，排除A,B；再取α=0则sinβ+cosβ=2sinβ，取β，排除D；选C.[方法三]：三角恒等变换所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即故选：C.4．（2023·全国·统考高考真题）已知为锐角，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出．【详解】因为，而为锐角，解得：．故选：D．5．（2021·全国·统考高考真题）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母()，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入即可得到结果．【详解】将式子进行齐次化处理得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故选：C．【点睛】易错点睛：本题如果利用，求出的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论．6．（2021·全国·高考真题）若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由二倍角公式可得，再结合已知可求得，利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】，，，，解得，，.故选：A.【点睛】关键点睛：本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出.7．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据给定条件，利用和角、差角的正弦公式求出，再利用二倍角的余弦公式计算作答.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，而，因此，则，所以.故选：B【点睛】方法点睛：三角函数求值的类型及方法（1）“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难，但非特殊角与特殊角总有一定关系．解题时，要利用观察得到的关系，结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数．（2）“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．（3）“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，有时要压缩角的取值范围．二、填空题8．（2022·浙江·统考高考真题）若，则__________，_________．【答案】【分析】先通过诱导公式变形，得到的同角等式关系，再利用辅助角公式化简成正弦型函数方程，可求出，接下来再求．【详解】[方法一]：利用辅助角公式处理 ，∴，即，即，令，，则，∴，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，则.故答案为：；.[方法二]：直接用同角三角函数关系式解方程 ，∴，即，又，将代入得，解得，则.故答案为：；.【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·安徽蚌埠·统考二模）（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据诱导公式，以及两角差的余弦公式直接化简，即可得出结果.【详解】.故选：D.【点睛】本题主要考查利用两角差的余弦公式化简求值，涉及诱导公式...