小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第29练等比数列（精练）一、单选题1．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（）．A．120B．85C．D．【答案】C【分析】方法一：根据等比数列的前n项和公式求出公比，再根据的关系即可解出；方法二：根据等比数列的前n项和的性质求解．【详解】方法一：设等比数列的公比为，首项为，若，则，与题意不符，所以；若，则，与题意不符，所以；由，可得，，①，由①可得，，解得：，所以．故选：C．方法二：设等比数列的公比为，因为，，所以，否则，从而，成等比数列，刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以有，，解得：或，当时，，即为，易知，，即；当时，，与矛盾，舍去．故选：C．【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，以及整体思想的应用，解题关键是把握的关系，从而减少相关量的求解，简化运算．2．（2023·全国·统考高考真题）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（）A．B．C．15D．40【答案】C【分析】根据题意列出关于的方程,计算出,即可求出.【详解】由题知,即,即,即.由题知,所以.所以.故选:C.3．（2023·天津·统考高考真题）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．18C．54D．152【答案】C【分析】由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程组，求解方程组确定首项和公比的值，然后结合等比数列通项公式即可求得的值.【详解】由题意可得：当时，，即，①当时，，即，②联立①②可得，则.故选：C.4．（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（）A．14B．12C．6D．3【答案】D【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列的公比为，若，则，与题意矛盾，所以，则，解得，所以.故选：D.5．（2021·全国·高考真题）记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7B．8C．9D．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案.【详解】 为等比数列的前n项和，∴，，成等比数列∴，∴，∴.故选：A.二、填空题6．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为．【答案】【分析】先分析，再由等比数列的前项和公式和平方差公式化简即可求出公比.【详解】若，则由得，则，不合题意.所以.当时，因为，所以，即，即，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得.故答案为：7．（2023·全国·统考高考真题）已知为等比数列，，，则.【答案】【分析】根据等比数列公式对化简得，联立求出，最后得.【详解】设的公比为，则，显然，则，即，则，因为，则，则，则，则，故答案为：.8．（2022·北京·统考高考真题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是．【答案】①③④【分析】推导出，求出、的值，可判断①；利用反证法可判断②④；利用数列单调性的定义可判断③.【详解】由题意可知，，，当时，，可得；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，由可得，两式作差可得，所以，，则，整理可得，因为，解得，①对；假设数列为等比数列，设其公比为，则，即，所以，，可得，解得，不合乎题意，故数列不是等比数列，②错；当时，，可得，所以，数列为递减数列，③对；假设对任意的，，则，所以，，与假设矛盾，假设不成立，④对.故答案为：①③④.【点睛】关键点点睛：本题在推断②④的正误时，利用正面推理较为复杂时，可采用反证法来进行推导.【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练...