小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第34讲空间直线、平面的垂直（精讲）题型目录一览①垂直性质的简单判定②线面垂直的判定③线线垂直的判定④面面垂直的判定一、直线与平面垂直的定义如果一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，那称这条直线和这个平面相互垂直．二、判定定理文字语言图形语言符号语言判断定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直面⊥面线⊥面⇒两个平面垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直平行与垂直的关系一条直线与两平行平面中的一个平面垂直，则该直线与另一个平面也垂直__a_一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平行与垂直的关系两平行直线中有一条与平面垂直，则另一条直线与该平面也垂直三、性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理垂直于同一平面的两条直线平行文字语言图形语言符号语言垂直与平行的关系垂直于同一直线的两个平面平行线垂直于面的性质如果一条直线垂直于一个平面，则该直线与平面内所有直线都垂直四、平面与平面垂直如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直．（如图所示，若，且，则）一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．五、判定定理_b_a_b_a_小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直六、性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直【常用结论】1.证明线线垂直的方法①等腰三角形底边上的中线是高；②勾股定理逆定理；③菱形对角线互相垂直；④直径所对的圆周角是直角；⑤向量的数量积为零；⑥线面垂直的性质；⑦平行线垂直直线的传递性（）．2.证明线面垂直的方法①线面垂直的定义；②线面垂直的判定（）；③面面垂直的性质（）；平行线垂直平面的传递性（）；⑤面面垂直的性质（）．3.证明面面垂直的方法①面面垂直的定义；___a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②面面垂直的判定定理（）．题型一垂直性质的简单判定策略方法此可以化一正方体的、面等，而行排除．类问题转为个棱进进【典例1】（单选题）若l为一条直线，为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．B．若C．D．若【答案】C【分析】根据线面，面面，平行，垂直的性质与判定判断即可.【详解】对A，若可能相交也可能平行，故A项不正确；对BD，则可能有，故B，D项不正确；对C，则必有，故C项正确．故选：C【题型训练】一、单选题1．若、是两个不重合的平面，①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若外一条直线与内的一条直线平行，则；以上说法中成立的有（）个．A．0B．1C．2D．3二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】利用直线与平面平行的判定定理，平面与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的判定定理判定即可.【详解】对于①，设平面，且,由直线与平面平行的判定定理可知，，再由平面与平面平行的判定定理可知，则①正确；对于②，设、交于直线，若内有一条直线垂直于，则、可能垂直也可能不垂直，则②错误；对于③，由直线与平面平行的判定定理可知，则③正确，故选：.2．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题：①若∥，，则∥，②若，，则，③若，，则∥，④若，，，则其中正确的命题是（）A．②③B．②④C．①③D．①②【答案】A【分析】对于①，由线面平行的判定定理分析判断，对于②，由面面垂直的判定定理分析判断，对于③，由线面垂直的性质分析判断，对于④，举例判断【详解】对于①，当∥，时，∥或，所以①错误，对于②，当，时，由面面垂直...