小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章数列章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知等差数列的前n项和为，且，，则（）A．106B．53C．48D．36【答案】D【分析】由已知条件可得，再利用等差数列的求和公式及性质即可得解.【详解】，，，则.故选：D2．已知等比数列满足，，则公比A．B．C．D．2【答案】A【解析】利用以及等比数列的通项公式，化简得到，由此求得的值.【详解】由及，可得.故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，考查化归与转化的思想.属于基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．设是等差数列的前项和.若，则A．5B．6C．7D．9【答案】A【分析】首先根据等差数列的性质得到，再计算即可.【详解】因为，所以，即.所以.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的性质，同时考查等差数列的前项和，属于简单题.4．已知等比数列的公比为，前项的和为，且成等差数列，则（）A．或B．C．或D．【答案】A【分析】根据等差中项及等比数列前项和的定义，结合等比数列的通项公式即可求解.【详解】因为成等差数列，所以.因为等比数列的前项的和为，所以，即，解得，又因为等比数列的公比为，所以由得，即，解得或.故选：A.5．若等差数列的前项和为，，，，则的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】推导出，，，由此能求出的最大值．【详解】 等差数列的前n项和为，，，，∴，，∴，，的最大值为．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【分析】推导出，，由，得，从而，进而或．由此利用分类讨论思想和递推思想能求出满足条件的的值的个数．【详解】解：由题意知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，得，，或．①当时，，，或，或．②若，则，或，当时，，此时，或，当时，，此时，或，综上，满足条件的的值共有6个．故选：D7．已知为数列的前项和，且，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由已知得，，两式作差得，再求得，，得数列从第2项起构成以为公比的等比数列，求得时，，，代入判断可得选项.【详解】解：因为，所以，两式作差得，即，所以，又，，解得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以数列从第2项起构成以为公比的等比数列，所以，，，所以，故A不正确，B不正确；，所以，故C不正确，D正确，故选：D.8．高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（）A．2023B．2024C．2025D．2026【答案】B【分析】首先根据累加法得到的通项公式进而得到，并对进行放缩得到.【详解】由得，因此数列为公比为4，首项为的等比数列，故，进而根据累加法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，，，又，，令，，，代入得，故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查数列中的新概念问题，重点是对的放缩.二、多项选择题：...