小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考数学真题题源解密（全国卷）专题05函数的概念与性质目录一览①2023真题展现考向一函数的零点考向二由函数的奇偶性求参数②真题考查解读③近年真题对比考向一函数的最值考向二函数的奇偶性、对称性、周期性考向三判断函数图像考向四指对数互化考向五由函数的奇偶性求参数④命题规律解密⑤名校模拟探源⑥易错易混速记考向一函数的零点1．（2023·全国乙卷文数第8题）函数存在3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】，则，若要存在3个零点，则要存在极大值和极小值，则，令，解得或，且当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，，故的极大值为，极小值为，若要存在3个零点，则，即，解得，故选：B.考向二由函数的奇偶性求参数2．（2023·全国乙卷理数第4题）已知是偶函数，则（）A．B．C．1D．2【答案】D【详解】因为为偶函数，则，又因为不恒为0，可得，即，则，即，解得.故选：D.二、填空题1．（2023·全国甲卷理数第13题）若为偶函数，则．【答案】2【详解】因为为偶函数，定义域为，所以，即，则，故，此时，所以，又定义域为，故为偶函数，所以.故答案为：2.【命题意图】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.（2）会运用函数图象理解和研究函数的性质.【考查要点】高频考点：函数的概念、图像与性质以及指数函数、对数函数与幂函数低频考点：函数与方程【得分要点】函数作为高中数学内容的一条主线，对整个高中数学有重要意义，每年高考卷都将其作为必考题，题目分布在选择题和填空题。本专题常以基本函数、基本函数组成的复合函数以及抽象函数为载体，对函数内容和性质进行考查，考查函数的定义域、值域，函数的表示方法及性质（单调性、就行、对称性、周期性）、图像等，常与导数、不等式、方程等知识交汇命题，考查数形结合、分类讨论、转化与化归和函数与方程等思想方法。考向一函数的最值1．（2022·全国乙卷文数第11题）函数在区间的最小值、最大值分别为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，所以在区间和上，即单调递增；在区间上，即单调递减，又，，，所以在区间上的最小值为，最大值为.故选：D2．（2022·全国甲卷理数第6题）当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．1【答案】B【详解】因为函数定义域为，所以依题可知，，，而，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，所以，因此函数在上递增，在上递减，时取最大值，满足题意，即有．故选：B.考向二函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性1．（2022·全国乙卷理数第12题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为的图像关于直线对称，所以，因为，所以，即，因为，所以，代入得，即，所以，.因为，所以，即，所以.因为，所以，又因为，联立得，，所以的图像关于点中心对称，因为函数的定义域为R，所以因为，所以.所以.故选：D2．（2021·全国乙卷理数第4题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【详解】由题意可得，对于A，不是奇函数；对于B，是奇函数；对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数；对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数.故选：B3．（2021·全国甲卷文数第4题）下列函数中是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】对于A，为上的减函数，不合题意，舍.对于B，为上的减函数，不合题意，舍.对于C，在为减函数，不合题意，舍.对于D，为上的增函数，符合题意，故选：D.4．（2021·全国甲卷文数第12题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】由题意可得：，而，故.故选：C.5．（2021·全国甲卷理数第12题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当小学、初中、高中各...