小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考数学真题题源解密（全国卷）专题08数列目录一览①2023真题展现考向一等差数列考向二等比数列考向三数列求和②真题考查解读③近年真题对比考向一等差数列考向二等比数列考向三数列的增减性考向四数列的证明考向五数列求和④命题规律解密⑤名校模拟探源⑥易错易混速记考向一等差数列一、单选题1．（2023·全国乙卷理数第10题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（）A．－1B．C．0D．【答案】B【详解】依题意，等差数列中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com显然函数的周期为3，而，即最多3个不同取值，又，则在中，或，于是有，即有，解得，所以，.故选：B2．（2023·全国甲卷文数第5题）记为等差数列的前项和．若，则（）A．25B．22C．20D．15【答案】C方法二：根据等差数列的性质求出等差数列的公差，再根据前项和公式的性质即可解出．【详解】方法一：设等差数列的公差为，首项为，依题意可得，，即,又，解得：，所以．故选：C.方法二：，，所以，，从而，于是，所以．故选：C.考向二等比数列一、单选题1．（2023·全国甲卷理数第5题）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（）A．B．C．15D．40【答案】C【详解】由题知,即,即,即.由题知,所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选:C.二、填空题2．（2023·全国乙卷理数第15题）已知为等比数列，，，则.【答案】【详解】设的公比为，则，显然，则，即，则，因为，则，则，则，则，故答案为：.3．（2023·全国甲卷文数第13题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为．【答案】【详解】若，则由得，则，不合题意.所以.当时，因为，所以，即，即，即，解得.故答案为：考向三数列求和一、解答题1．（2023·全国乙卷文数第18题）记为等差数列的前项和，已知．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．【答案】(1)(2)【详解】（1）设等差数列的公差为，由题意可得，即，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，（2）因为，令，解得，且，当时，则，可得；当时，则，可得；综上所述：.2．（2023·全国甲卷理数第17题）设为数列的前n项和，已知．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．【答案】(1)(2)【详解】（1）因为，当时，，即；当时，，即，当时，，所以，化简得：，当时，，即，当时都满足上式，所以．（2）因为，所以，，两式相减得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，．【命题意图】1．等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念.（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.【考查要点】数列部分高考题一般以中等难度试题为主，占高考试卷的分数一般在10~17分，一般以等差、等比数列的定义、性质或以通项公式、前n项和公式为基础考点，常结合数列的递推公式进行命题，侧重于数列的基本量运算、数列的概念及表示法的理解，主要考查考生对基本方法与基本技能的掌握；由于数列是一类特殊函数，所以在对知识的基础性、综合性与应用性的考查上，常会与函数、不等式等知识交汇，综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想；通过数列在实际生活中的应用以及与数学文化有关的问题考查考生的数学抽象以及数学探究、数学建模等素养。【得分要点】高频考点：（1）数列自身内部问题的综合考杳如数列的递推公式、等差、等比数列的性质、通项公式及前，项和公式、数列求和；（2）构造新数列求通项、求和如“归纳、累加、累乘，分组、错位相减、倒序相加、裂项、并项求和”等方法的应用与创新；（3）综合性问题如与不等式、函数等其他知识的交汇问题，与数列有关的数学文化问题及与实际生活相关的应用问题以及结构不良问题。考向一等差数列一、填空题1．（2022·全国乙卷文数第13题）...