小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考数学真题题源解密（全国卷）专题12导数及其应用目录一览①2023真题展现考向一导数与切线问题考向二导数与函数单调性考向三导数与函数的极值、最值考向四利用导数证明不等式②真题考查解读③近年真题对比考向一导数与函数的极值、最值考向二导数与函数单调性与切线问题考向三导数与函数的零点考向四利用导数证明不等式④命题规律解密⑤名校模拟探源⑥易错易混速记考向一导数与切线问题一、单选题1．（2023·全国甲卷文数第8题）曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．考向二导数与函数单调性一、解答题1．（2023·全国乙卷文数第20题）已知函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数在单调递增，求的取值范围．考向三导数与函数的极值、最值一、解答题1．（2023·全国乙卷理数第21题）已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.(3)若在存在极值，求a的取值范围.考向四利用导数证明不等式一、解答题1．（2023·全国甲卷文数第20题）已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)若，求的取值范围．2．（2023·全国甲卷理数第21题）已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)若恒成立，求a的取值范围．【命题意图】1．导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景.（2）理解导数的几何意义.2．导数在研究函数中的应用（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数一般不超过三次）.（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.3．生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题.【考查要点】（1）利用导数的几何意义求函数的切线、利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题，难度不定，题目可能为简单题，也可能为难题，题型为选择题、填空题或解答题。（2）导数综合应用的命题方面，理科仍将以选择、填空压轴题或解答题压轴题形式考查不等式恒（能）成立问题与探索性问题、利用导数证明不等式、利用导数研究零点或方程解问题，重点考查分类整合思想、分析解决问题的能力。文科仍将以解答题压轴题形式考查零点、极值、最值，简单不等式恒（能）成立问题与探索性问题、利用导数解证与不等式有关的问题，一般难度不会太高。【得分要点】高频考点：含参函数的参数对函数性质的影响；用导数研究函数的单调性、极值或最值；导数的几何意义，求曲线切线的方程；函数的零点讨论；函数的图像与函数的奇偶性。中频考点：用函数的单调性比较大小；利用函数证明不等式或求不等式的解；求参数的取值范围；函数模型的应用。考向一导数与函数的极值、最值一、单选题1．（2022·全国乙卷文数第11题）函数在区间的最小值、最大值分别为（）A．B．C．D．2．（2022·全国甲卷文数第8题/理数第6题）当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．13．（2021·全国甲卷文数第12题/理数第10题）设，若为函数的极大值点，则（）A．B．C．D．二、填空题4．（2022·全国乙卷理数第16题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向二导数与函数单调性与切线问题一、解答题1．（2022·全国甲卷文数第20题）已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若，求a；(2)求a的取值范围．2．（2021·全国乙卷文数第21题）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．3．（2021·全国甲卷文数第20题）设函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.考向三导数与函数的零点一、解答题1．（2022·全国乙卷文数第20题...