小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错点03指数函数与对数函数及函数与方程易错题【01】研究对数型函数忽略定义域研究函数的性质，或求解与有关的函数与方程及不等式问题，不少同学常因忽略的隐含条件出现错误。易错题【02】不会利用中间量比较大小在比较数与式的大小时常利用指数函数、幂函数及对数函数单调性比较大小，若比较指数式与对数式的大小，或同是指数式(对数式)但底数不相同，这些情况下常利用中间量比较大小，常用的中间量是，有时也可借助等中间量来比较大小.易错题【03】不会构造函数比较大小比较两个式子的大小，若两个式子结构比较复杂，但结构类似，这种情况下常式子的结构构造函数，然后利用函数单调性比较大小。易错题【04】确定函数零点所在区间，或零点个数或已知函数零点情况求参数满足条件，常通过数形结合转化为两个函数图象的交点个数问题，故提醒同学们研究函数与方程问题不要得“意”忘“形”。01若在上是减函数，则的取值范围是【警示】本题出错的主要原因是忽略定义域，不会由得出.【答案】【问诊】因为由，所以，此时在上是减函数，由复合函数单调性得，由，解得，所以的取值范围是。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【叮嘱】研究对数型函数的性质，一定不要忽略真数大于零的限制。1.函数在单调递增，求a的取值范围()A．B．C．D．【答案】C【解析】令，二次函数抛物线的对称轴方程为，由复合函数的单调性可知，.又在上恒成立，所以，即，所以，解可得，．故选C2．(2021湖北武汉市第一中学高三月考)函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为()．A．B．C．D．【答案】C【解析】设，可得，则是减函数，要使得函数为上的增函数，只需为减函数，且满足对于恒成立，所以，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以实数的取值范围为，故选C.02(2019全国Ⅰ卷理T3)已知0.20.32log0.220.2abc，，，则()A．abcB．acbC．cabD．bca【警示】比较指数式与对数式的大小要重视利用中间量比较大小。【答案】A【问诊】由题意，可知5log21a，115122221log0.2loglog5log5log425b，0.20.51c，所以b最大，a，c都小于1，因为521log2log5a，150.2551110.5222c，而522log5log422，所以15211log52，即ac，所以acb，故选A．【叮嘱】比较数与式的大小，当不能直接利用函数单调性时，要注意使用中间量。1.(2021新高考2卷T7)已知，，，则下列判断正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】，即.故选C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2020全国Ⅲ文T10)设，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以，故选A．03(2021全国卷乙卷理T12)设，，，则A．B．C．D．【警示】不会观察式子的结构通过构造函数求解。【答案】B【问诊】解法一：，，，令，，令，则，，，在上单调递增，(1)，，，同理令，再令，则，，，在上单调递减，(1)，，，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解法二：由，则排除AD,结合选项BC，只需判断a,c的大小，故设，∴，又 ∴，∴，∴在上单增，∴，∴，∴，故选B【叮嘱】比较几个复杂式子的大小，常通过构造函数，利用函数性质求解。1.(2020全国Ⅰ理T12)若，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】设，则为增函数， ，∴，∴，∴．∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，当时，，此时，有；当时，，此时，有，∴C、D错误，故选B．2.(2020全国Ⅱ理T11)若2x−2y<3−x−3−y，则()A．B．C．ln|x−y|>0D．ln|x−y|<0【答案】A【解析】由得：，令，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，，，，，则A正确，B错误；与的大小不确定，故CD无法确定，故选A．04(2018全国卷Ⅰ)已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是A．B．C．D．【警示】不会利用图象求解，导致解题失败.【答案】C【问诊】函数存在2...
