小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错点08数列易错题【01】利用关系求忽略已知数列{an}的前n项和Sn,求通项an与Sn的关系中,an＝Sn－Sn－1,成立的条件是n≥2,求出的an中不一定包括a1,而a1应由a1＝S1求出,然后再检验a1是否在an中,这是一个典型的易错点．易错题【02】利用等比数列求和忽略的情况注意等比数列的求和公式是分段表示的：，所以在利用等比数列求和公式求和时要先判断公比是否可能为1，,若公比未知,则要注意分两种情况q＝1和q≠1讨论.易错题【03】裂项求和剩余项出错用裂项相消法求和时,裂项后可以产生连续相互抵消的项，但是要注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项，一般来说前面剩余几项后面也剩余几项，若前面剩余的正数项，则后面剩余的是负数项．易错题【04】混淆数列与函数的区别数列是一种特殊的函数，在求解数列问题时有时可以利用函数的性质，但是在利用函数单调性求解数列问题,要注意的取值不是连续实数，忽略这一点很容易出错。01(2021年高考全国乙卷理科)记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式．【警示】本题易错之处是在由求时忽略对的讨论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)证明见解析；(2)．【问诊】(1)由已知得,且，,取,由得,由于为数列的前n项积，所以,所以，所以,由于所以，即,其中所以数列是以为首项，以为公差等差数列;(2)由(1)可得，数列是以为首项，以为公差的等差数列，,,当n=1时，(易错之处),当n≥2时,,显然对于n=1不成立,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．【叮嘱】。1.(2022届安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校高三上学期联考)数列中的前n项和，数列的前n项和为，则().A．190B．192C．180D．1822.已知各项均为正数的数列的前项和为，其中为常数.(1)证明：；(2)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由.02【例4】求数列的前n项和．【警示】本题易错之处是忽略考虑的情况【答案】【问诊】当时,；当时,由于,[小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[来源:学,科,网]两式相减得=.所以【叮嘱】利用等比数列前n项和公式求解数列问题，要注意判断公比是否可以为11．(2022届辽宁省大连市高三上学期期中)等比数列的前项和为，若，则()A．2B．-2C．1D．-12.(2022届黑龙江省哈尔滨市高三上学期测试)已知数列是公比为的等比数列，是其前和，若恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．03小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】求和：________．【警示】本题错误解法是：==.【问诊】错误原因是裂项相消后,忽略前面与后面各剩余2项．正确解法是：==.【叮嘱】裂项求和要注意相消后剩余哪些项，不熟练时可以多写几项，发现规律。1．(2022届广东省仲元七校高三上学期11月月考)设数列的前n项和，，，成等比数列.(1)求数列的通项；(2)数列的前n项和为，求数列的前n项和为.2.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知公差不为0的等差数列的前项和为，是与的等比中项，______．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．04已知,若数列是递增数列,则的取值范围是.【警示】本题易错之处是忽略正整数的不连续性，误用由二次函数的单调性，得出,即的错误结论。【问诊】因为数列是递增数列,所以,所以.【叮嘱】求解数列问题可以利用函数性质，但要注意n是不连续的.1．(2022届山东省枣庄市滕州市高三上学期期中)已知数列，，则下列说法正确的是()A．此数列没有最大项B．此数列的最大项是C．此数列没有最小项D．此数列的最小项是2.(2022届黑龙江省实验中学高三上学期月考)已知数列的前项和为，，数列满足，．(1)求数列和的通项公式；(2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，...