小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06三角函数及解三角形1．【2022年全国甲卷】将函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是()A．16B．14C．13D．122．【2022年全国甲卷】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，´AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在´AB上，CD⊥AB．“会圆术”给出´AB的弧长的近似值s的计算公式：s=AB+CD2OA．当OA=2,∠AOB=60°时，s=¿()A．11−3❑√32B．11−4❑√32C．9−3❑√32D．9−4❑√323．【2022年全国甲卷】设函数f(x)=sin(ωx+π3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是()A．[53,136)B．[53,196)C．(136,83]D．(136,196]4．【2022年全国乙卷】函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．−π2，π2B．−3π2，π2C．−π2，π2+2D．−3π2，π2+25．【2022年新高考1卷】记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若2π3<T<π，且y=f(x)的图象关于点(3π2,2)中心对称，则f(π2)=¿()A．1B．32C．52D．36．【2022年新高考2卷】若sin(α+β)+cos(α+β)=2❑√2cos(α+π4)sinβ，则()A．tan(α−β)=1B．tan(α+β)=1C．tan(α−β)=−1D．tan(α+β)=−17．【2022年北京】已知函数f(x)=cos2x−sin2x，则()A．f(x)在(−π2,−π6)上单调递减B．f(x)在(−π4,π12)上单调递增C．f(x)在(0,π3)上单调递减D．f(x)在(π4,7π12)上单调递增8．【2022年浙江】设x∈R，则“sinx=1”是“cosx=0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．【2022年浙江】为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+π5)图象上所有的点()A．向左平移π5个单位长度B．向右平移π5个单位长度C．向左平移π15个单位长度D．向右平移π15个单位长度10．【2022年新高考2卷】(多选)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像关于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2π3,0)中心对称，则()A．f(x)在区间(0,5π12)单调递减B．f(x)在区间(−π12,11π12)有两个极值点C．直线x=7π6是曲线y=f(x)的对称轴D．直线y=❑√32−x是曲线y=f(x)的切线11．【2022年全国甲卷】已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD．当ACAB取得最小值时，BD=¿________．12．【2022年全国乙卷】记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=❑√32，x=π9为f(x)的零点，则ω的最小值为____________．13．【2022年北京】若函数f(x)=Asinx−❑√3cosx的一个零点为π3，则A=¿________；f(π12)=¿________．14．【2022年浙江】我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是S=❑√14[c2a2−(c2+a2−b22)2]，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边a=❑√2,b=❑√3,c=2，则该三角形的面积S=¿___________．15．【2022年浙江】若3sinα−sinβ=❑√10,α+β=π2，则sinα=¿__________，cos2β=¿_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．【2022年全国乙卷】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinCsin(A−B)=sinBsin(C−A)．(1)若A=2B，求C；(2)证明：2a2=b2+c217．【2022年全国乙卷】记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinCsin(A−B)=sinBsin(C−A)．(1)证明：2a2=b2+c2；(2)若a=5,cosA=2531，求△ABC的周长．18．【2022年新高考1卷】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA1+sinA=sin2B1+cos2B．(1)若C=2π3，求B；(2)求a2+b2c2的最小值．19．【2022年新高考2卷】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3，已知S1...