小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（模拟精练+真题演练）1．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知偶函数的图象关于点中心对称，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】偶函数的图象关于点中心对称，则，且，故，，故函数为周期为的函数，.故选：C2．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，则，同理，当时，，则，且，可知函数为奇函数；当时，，则，令，则，所以在单调递增，即，即，所以在单调递增，且为奇函数，所以在上单调递增.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，即，即，可得，且，所以，解得，所以解集为.故选:A3．（2023·河南·模拟预测）已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则（）A．0B．C．1D．【答案】A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且满足，所以，，则，即，则，即是以为周期的周期函数，又，当时，，所以.故选：A4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知是定义在上的函数，且为奇函数，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由为奇函数，得，即，又由为偶函数，得，即，于是，即，因此的周期为8，又当时，，则在上单调递增，由，得的图象关于点成中心对称，则函数在上单调递增，因此函数在上单调递增，由，得的图象关于直线对称，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，显然，即有，即，所以a，b，c的大小关系为.故选：D5．（2023·辽宁丹东·统考二模）设函数由关系式确定，函数，则（）A．为增函数B．为奇函数C．值域为D．函数没有正零点【答案】D【解析】由题意，在函数中，，可知画以下曲线：，，．这些曲线合并组成图象，是两段以为渐近线的双曲线和一段圆弧构成．因为作图象在轴右侧部分包括点关于x轴对称，得到曲线，再作关于坐标原点对称，去掉点得到曲线，与合并组成图象．由图象可知，不是奇函数，不是增函数，值域为R．当时，图象与图象没有公共点，从而函数没有正零点．故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023·江西抚州·统考模拟预测）已知函数都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，则（）A．-4052B．-4050C．-1012D．-1010【答案】A【解析】因为是偶函数，所以,由知，，所以，则f（x）为偶函数.由是奇函数可知，，所以，则，则，所以，所以，则，所以，则4为f（x）的一个周期.由得，，则，所以，由得，，即，所以,由，得，又1，所以；在中，令，得，所以..故选：A.7．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，都是定义在R上的函数，是奇函数，是偶函数，且，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以．由知，，所以，则为偶函数．由是奇函数可知，，所以，则，则，所以，所以，则，所以，则4为的一个周期．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，，则，所以，由得，，即，所以．由，得，又1，所以；在中，令，得，所以．.故选：A．8．（2023·江西九江·统考三模）已知定义在R上的函数在上单调递增，是奇函数，的图像关于直线对称，则（）A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上单调递增【答案】C【解析】是奇函数，，即的图象关于点对称，又在上单调递增，在上单调递增，即在上单调递增.由，可得，由图像关于直线对称可知为偶函数，∴在上单调递减，，，是周期函数，最小正周期为4， ，，∴在上的单调性和在上的单调性相同，在上单调递减.故选：C.9．（多选题）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（）．A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】BCD【解析】因为非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，则，则函数关于点成中心对称，且，...