小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07讲函数与方程目录考点要求考题统计考情分析（1）理解函数的零点与方程的解的联系.（2）理解函数零点存在定理，并能简单应用.（3）了解用二分法求方程的近似解．2022年天津卷第15题，5分2021年天津卷第9题，5分2021年北京卷第15题，5分从近几年高考题来，高考对函数命看与方程也经常以不同的方式进考行，比如：函数零点的个数问题、查位问题、近似解问题，以选题、置填择题、解答题等形式出在试卷中的空现不同，且考得较为、位置灵活深查，值得广大关．刻生注师一、函数的零点对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点.二、方程的二与函数零点的关二小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程有实数根函数的图像与轴有公共点函数有零点.二、零点二在二二二如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得也就是方程的根.二、二分法对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法.求方程的近似解就是求函数零点的近似值.二、二二分法求函数零点近似值的二二（1）确定区间，验证，给定精度.（2）求区间的中点.（3）计算.若则就是函数的零点；若，则令（此时零点）.若，则令（此时零点）（4）判断是否达到精确度，即若，则函数零点的近似值为（或）；否则重复第（2）（—4）步.用二分法求方程近似解的计算量较大，因此往往借助计算完成.【解题方法总结】函数的零点相关技巧:①若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点.②连续不断的函数f(x)，其相邻的两个零点之间的所有函数值同号.③连续不断的函数f(x)通过零点时，函数值不一定变号.④连续不断的函数f(x)在闭区间[a，b]上有零点，不一定能推出f(a)f(b)<0.【典例例题】题型一：求函数的零点二零点二在二二【例1】（2023·广西玉林·博白县中学校考模拟预测）已知函数是奇函数，且，若是函数的一个零点，则（）A．B．0C．2D．4【答案】D【解析】因为是函数的一个零点，则，于是，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而函数是奇函数，则有，所以.故选：D【对点二二1】（2023·吉林·通化市第一中学校校联考模拟预测）已知是函数的一个零点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为是函数的一个零点，所以，即，故，则．故选：D．【对点二二2】（2023·全国·高三专题练习）已知函数的零点依次为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对于，显然是增函数，，所以的唯一零点；对于，显然也是增函数，，所以的唯一零点；对于，显然也是增函数，，所以的唯一零点；；故选：A.【对点二二3】（2023·全国·高三专题练习）已知，若是方程的一个解，则可能存在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以，因为是方程的一个解，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以是方程的解，令，则，当时，恒成立，所以单调递增，又，所以.故选：C.【解题总结】求函数f(x)零点的方法：（1）代数法，即求方程f(x)=0的实根，适合于宜因式分解的多项式；（2）几何法，即利用函数y=f(x)的图像和性质找出零点，适合于宜作图的基本初等函数.题型：函数的零点数的值二利用确定参取范【例2】（2023·山西阳泉·统考三模）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由在上单调递增，在上单调递增，得函数在区间上单调递增，因为函数在区间存在零点，所以，即，解得，所以实数m的取值范围是.故选：B.【对点二二4】（2023·全国·高三专题练习）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 和在上是增函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴在上是增函数，∴只需即可，即，解得.故选：D.【对点二二5】（2023·河北·高三学业考试）已知函数是R上的奇函数，若函数...