小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07讲函数与方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数在区间上的零点个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】求函数在区间上的零点个数，转化为方程在区间上的根的个数.由，得或，解得：或或，所以函数在区间上的零点个数为3.故选：A.2．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设表示m，n中的较小数．若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得有解，所以，解得或，当时，必有，解得；当时，必有，不等式组无解，综上所述，，∴的取值范围为.故选：A3．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则的取小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】恰有两个零点,即恰有两个实数根，由于，所以恰有两个实数根等价于恰有两个实数根，令，则，当时，，故当此时单调递增，当，此时单调递减，故当时，取极小值也是最小值，且当时，，当时，，且单调递增，在直角坐标系中画出的大致图象如图：要使有两个交点，则，故选：D4．（2023·江西·统考模拟预测）函数在区间内的零点个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】由，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，又，所以，所以或解得或.所以函数在的零点个数是2.故选：A.5．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数，则方程的实根个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】，解得或，当时，，解得，，解得（舍）；当时，，解得或（舍），，解得或（舍）；综上，方程的实根为或或，即方程的实根个数为3个，故选：A.6．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知函数若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出的图象如下图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意可知，，由图象可知关于直线对称，所以，因此，当时，，此时，当时，，此时，当存在，，，使得时，此时，故选：C7．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数，若方程在上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，方程可化为，解得，则当时，，当时，方程可化为，解得，则当时，因为根据方程在上恰有5个不同实根，所以这5个不同实根为，则，故选：D.8．（2023·山东·校联考模拟预测）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以关于对称，所以的根应成对出现，又因为的方程恰有三个不同的实数根且，所以该方程的一个根是，得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，当，即时，，①则，②由①②可求出，所以；当，即时，，③，④由③④得方程组无实数解；综上，方程组的解为，所以．故选：C.9．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（）A．B．是奇函数C．的图像关于直线对称D．在[0，10]上有6个零点【答案】AB【解析】选项A：对于，令，得，对于，令，得，所以，则，A正确；选项B：由得，由得，所以，是奇函数，B正确；选项C：由，得，所以12是的一个周期，又是奇函数，所以的图像关于点对称，因为不恒为零，所以的图像不关于直线对称，C错误；选项D：由A知，对于，令，得，所以，由，得，，所以，所以在上的零点为0，2，3，4，6，8，9，10，共8个，D错误．故选：AB．10．（多选题）（2023·...