小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三第五次大联考试卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数及解三角形（含三角恒等变换）、平面向量、复数、数列、立体几何（含空间向量）（约），直线与圆、圆锥曲线（约）．一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，，且，则（）A.B.2C.D.103.已知直线与直线平行，则的值为（）A.4B.C.2或D.或44.在中，点满足，点满足，若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.设，是椭圆C：的两个焦点，点P是C上的一点，且，则的面积为（）A.3B.C.9D.6.若，则（）A.B.C.D.7.圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点，如图，一个镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，是它的一条对称轴，是它的一个焦点，一光线从焦点发出，射到镜面上点，反射光线是，若，，则该双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.8.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程可能为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.10.已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（）A.线段AB的垂直平分线所在的直线方程为B.直线AB的方程为C.D.若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为11.如图，抛物线：的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（）A.若，则直线的方程为或B.C.以线段为直径的圆与轴相切D.12.已知函数的定义域为，对任意的，恒有，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则下列说法正确的是（）A.B.为偶函数C.D.三、填空题：本题共4小题．13.过点且与圆：相切的直线方程为________14.若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．15.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知点，圆：，若圆上存在点，使得，则的取值范围是______.16.已知，，是椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，记，的面积分别为，，若，则________．四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18.已知数列的前n项和为，且．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前n项和．19.已知，是双曲线：上的两点，点是线段的中点.（1）求直线的方程；（2）若线段的垂直平分线与相交于，两点，证明：，，，四点共圆.20.如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，．（1）求证：平面平面ABCD；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，其离心率为，点P是C上的一点（不同于A，B两点），且面积的最大值为．（1）求C的方程；（2）若点O为坐标原点，直线AP交直线于点G，过点O且与直线BG垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点E，直线BP交直线l于点F，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.已知函数．（1）若，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在区间上存在极大值点，求证：．