专题六斗笠模型【方法总结】圆锥、顶点在底面的射影是底面外心的棱锥．秒杀公式：R＝(其中h为几何体的高，r为几何体的底面半径或底面外接圆的圆心)【例题选讲】[例](1)一个圆锥恰有三条母线两两夹角为，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥外接球的表面积为________．(2)(2020·全国Ⅰ)已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为()A．64πB．48πC．36πD．32π(3)在三棱锥中，，且，则该三棱锥外接球的表面积为________．(4)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A．B．16πC．9πD．(5)如图所示，在正四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AB，CD的中点，cos∠PEF＝，若A，B，C，D，P在同一球面上，则此球的体积为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(6)在三棱锥中，，，，则该三棱锥外接球的体积为A．B．C．D．【对点训练】1．已知圆锥的顶点为，母线与底面所成的角为，底面圆心到的距离为1，则该圆锥外接球的表面积为________．2．在三棱锥中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为()A．B．C．D．3．在三棱锥中，，，且，则该三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．4．已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是A．2B．C．D．5．已知正四棱锥P－ABCD的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为2，则此球的体积为()A．B．C．D．6．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为8，则该圆锥外接球的表面积是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知圆台上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为，圆台的外接球的球心为，且球心在圆台的轴上，满足，则圆台的外接球的表面积为________．8．在六棱锥中，底面是边长为的正六边形，且与底面垂直，则该六棱锥外接球的体积等于________．9．在三棱锥中，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．10．在三棱锥中，，，．顶点在平面内的射影为，若且，则三棱锥的外接球的体积为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com