小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲极值与最值（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西南宁·武鸣县武鸣中学校考三模）函数的极小值点为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为定义域为，所以，令得，令，得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值．故选：D2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（）A．有一个极值点B．有两个零点C．点（0，1）是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线【答案】C【解析】由题，，令得或，令得，所以在，上单调递增，上单调递减，所以是极值点，故A错误；因，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，函数在上有一个零点，当时，，即函数在上无零点，综上所述，函数有一个零点，故B错误；令，该函数的定义域为，，则是奇函数，是的对称中心，将的图象向上移动一个单位得到的图象，所以点是曲线的对称中心，故C正确；令，可得，又，当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误.故选：C.3．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，由已知得，解得，所以，所以，由，解得，所以函数的单调递增区间是.故选：C．4．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考一模）已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】的定义域为，在上单调递增，且，，所以，．的定义域为，由，当时，，当时，，故在处取得极大值，也是最大值，，即．所以．故选：A5．（2023·河北·校联考模拟预测）已知，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 ∴原式令，则，当时，，在区间上单调递增，当时，，在区间上单调递减，又 ，，，∴当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当，的取值范围是.故选：D.6．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当时，函数取得最小值，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，函数取得最小值，所以，所以，得，又，根据函数在处取得最值，所以即得，所以，.故选：C.7．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数m，t满足，且，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，则，解出，或（舍），所以，即，，令，，，时，，时，，在上单调递减，在上单调递增，所以，故选：B.8．（2023·山东烟台·统考二模）若函数有两个极值点，且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数有两个极值点，又函数的定义域为，导函数为，所以方程由两个不同的正根，且为其根，所以，，，所以，则，又，即，可得，所以或（舍去），故选：C.9．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考二模）函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．在上函数为增函数B．在上函数为增函数C．在上函数有极大值D．是函数在区间上的极小值点【答案】AC【解析】根据图象判断出的单调区间、极值（点）.由图象可知在区间和上，递增；在区间上，递减.所以A选项正确，B选项错误.在区间上，有极大值为，C选项正确.在区间上，是的极小值点，D选项错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：AC10．（多选题）（2023·广东汕头·统考三模）设函数的导函数为，则（）A．B．是函数的极值点C．存在两个零点D．在(1，+∞)上单调递增【答案】AD【解析】，所以函数在上单调递增，所以函数不存在极值点，故B错误，D正确；，故A正确；，得，中，，所以恒成立，即方程只有一个实数根，即，故C错误.故选：AD11．（多选题）（2023·山西运城·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（）A．曲线在处的切线与直线垂直B．在上单调递增C．的极小值为D．在上的最小值为【答案】BC【解析】因为，所以，所以，故A错误...