小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲三角函数的图象与性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列正确的是（）A．直线是图像的一条对称轴B．的最小正周期为C．的图像关于点对称D．在上单调递增【答案】C【解析】由，则图像向右平移个单位长度可得，，因为，所以不是图像的一条对称轴，A错；由，得的最小正周期为，B错；由，所以点是图像的一个对称中心，C正确；由，则，所以在上有增有减，D错.故选：C2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数图象的对称轴可以是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．直线B．直线C．直线D．直线【答案】A【解析】，令，解得，所以的对称轴为直线，当时，.故选：A.3．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变得到的图象，再将图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象．当时，，．故选：C.4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（）A．2B．C．4D．8【答案】C【解析】因为对于任意实数x，都有，则有函数图象关于点对称，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此，解得，而，所以当时，取得最小值4.故选：C5．（2023·河南·校联考模拟预测）某次实验得交变电流（单位：A）随时间（单位：s）变化的函数解析式为，其中且，其图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．B．C．当时，D．当时，【答案】D【解析】由题知，则，又，则，所以当时，，则，又，则，因此，所以当时，，当时，，因此ABC正确，D错误，故选：D.6．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】A.的增区间为，在整个定义域上不单调，故错误；B.的增区间是，在整个定义域上不单调，故错误；C.在R上递增，故正确；D.的增区间是，在整个定义域上不单调，故错误；故选：C7．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数，，将函数的图象经过下列变换可以与的图象重合的是（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】因为，所以将向右平移个单位得到.故选：D8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知函数，则关于的下列结论不正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．在区间上是单调递减函数D．将的图象向左平移个单位即可得到的图象【答案】D【解析】 ，∴的图象关于直线对称，故A正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴的图象关于点对称，故B正确；令，则，函数在区间上是减函数，根据复合函数的单调性知，在区间上是单调递减函数，故C正确； ，∴将的图象向左平移个单位即可得到的图象，而时，，故D错误，故选：D.9．（多选题）（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．在上单调递减B．在上有2个零点C．的图象关于直线对称D．在上的值域为【答案】BC【解析】把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得到的图象；再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，时，，则在单调递减，在单调递增，故A错误；令，得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，解得，因为，所以或，所以在上有2个零点，故B正确；因为，为的最大值，所以直线是的图象的一条对称轴，故C正确；当时，，，故D错误.故选：BC10．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城...