小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲三角函数的图象与性质目录考点要求考题统计考情分析（1）理解正、余弦函数在区间内的性质．理解正切函数在区间内的单调性．（2）了解函数的物理意义，能画出的图像，了解参数对函数图像的影响．（3）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数，会用三角函数解决一些简单的实际问题．2023年甲卷第12题，5分2023年天津卷第5题，5分2023年I卷第15题，5分本题是出以三角函数的节命趋势仍突图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等重点内展开，并结合容三角公式、化简求值、平面向量、解三角形等内综合考，因此复习时容查要注重三角知识的工具性，以三角及知识的应用意识．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点一：用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（1）在正弦函数，的图象中，五个关键点是：．（2）在余弦函数，的图象中，五个关键点是：．知识点二：正弦、余弦、正切函数的图象与性质（下表中）函数图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注：正（余）弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是；正（余）弦曲线相邻两个对称中心的距离是；正（余）弦曲线相邻两条对称轴与对称中心距离；知识点三：与的图像与性质（1）最小正周期：．（2）定义域与值域：，的定义域为R，值域为[-A，A]．（3）最值假设．①对于，②对于，（4）对称轴与对称中心．假设．①对于，定义域值域周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间递减区间无对称中心对称轴方程无小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②对于，正、余弦曲线的对称轴是相应函数取最大（小）值的位置．正、余弦的对称中心是相应函数与轴交点的位置．（5）单调性．假设．①对于，②对于，（6）平移与伸缩由函数的图像变换为函数的图像的步骤；方法一：．先相位变换，后周期变换，再振幅变换，不妨采用谐音记忆：我们想欺负（相一期一幅）三角函数图像，使之变形“”．方法二：．先周期变换，后相位变换，再振幅变换．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注：在进行图像变换时，提倡先平移后伸缩（先相位后周期，即想欺负），但先伸缩后平移（先“”周期后相位）在题目中也经常出现，所以必须熟练掌握，无论哪种变化，切记每一个变换总是对变量而言的，即图像变换要看变量“发生多大变化，而不是角”“变化多少”．【解题方法总结】关于三角函数对称的几个重要结论；（1）函数的对称轴为，对称中心为；（2）函数的对称轴为，对称中心为；（3）函数函数无对称轴，对称中心为；（4）求函数的对称轴的方法；令，得；对称中心的求取方法；令，得，即对称中心为．（5）求函数的对称轴的方法；令得，即对称中心为题一：五点作图法型例1．（2023·湖北·高一荆州中学校联考期中）要得到函数的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用五点法列表、描点、连线得到．“”(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)用五点法画出函数“”在区间上的简图．【解析】（1）步骤1：把图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象；步骤2：把图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；步骤3：最后把函数的图象的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象．或者步骤1：步骤1：把图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；步骤2：把图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象；步骤3：最后把函数的图象的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象．（2）因为列表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．（2023·北京·高一首都师范大学附属中学校考阶段练习）已知函数(1)用五点作图法在给定坐标系中画出函数“”在上的图像；(2)求，的单调递增区间；(3)当时，的取值范...