小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲解三角形（模拟精练+真题演练）1．（2023·北京海淀·中央民族大学附属中学校考模拟预测）在中，若，则一定是（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】由及余弦定理得：，即.故选：D2．（2023·四川南充·统考三模）在中，角的对边分别是，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，所以，由于,故选：A3．（2023·辽宁·校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，由，得，所以.故选：C.4．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（）（参考数据）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4.93B．5.076C．6.693D．7.177【答案】A【解析】在中，结合图形可知，，由正弦定理得：，在中，；故选：A5．（2023·广西·校联考模拟预测）在中，若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，由正弦定理可得，且，由余弦定理可得：.故选：C．6．（2023·四川·校考模拟预测）如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在中，，由正弦定理得，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过点作，可得所以.故选：D.7．（2023·重庆·统考模拟预测）我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（）A．B．C．D．1【答案】A【解析】由得，由得，故，股癣：A8．（2023·全国·模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由及正弦定理，可得．由，可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，∴．又，解得，则，∴B为钝角，C为锐角．∴，．故，∴．故选:A.9．（多选题）（2023·重庆·统考三模）如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是（）A．a，b，B．，，C．a，，D．，，b【答案】ACD【解析】法一、根据三角形全等的条件可以确定A、C、D三项正确，它们都可以唯一确定三角形；法二、对于A项，由余弦定理可知，可求得，即A正确；对于B项，知三个内角，此时三角形大小不唯一，故B错误；对于C项，由正弦定理可知，即C正确；对于D项，同上由正弦定理得，即D正确；故选：ACD.10．（多选题）（2023·山东聊城·统考一模）在中，若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】ABD【解析】在中，若，由三角形中大边对大角，可得，又由正弦定理，可知，故A选项正确；又由余弦函数在上单调递减，可知，故B选项正确；由和，当时，，所以，故C选项错误；由，，由A选项可知正确，故D选项正确.故选：ABD11．（多选题）（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】根据余弦定理可知，代入，可得，即，因为，所以或，故选：BD.12．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·校联考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若满足要求的△ABC有且只有1个，则b的取值可以是（）A．1B．C．2D．3【答案】ABC【解析】由，及，得.若满足要求的△ABC有且只有1个，则或，即或，解得或.故选：ABC13．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在中，角的对边分别为，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则外接圆的面积为______.【答案】【解析】由正弦定理得，因为，所以，即，可得.因为，所以，得，解得.，化简得...