小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲平面向量的数量积及其应用（模拟精练+真题演练）1．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知向量（2，1），（，3），则向量在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为向量（2，1），（，3），所以向量在方向上的投影向量为，故选：C2．（2023·北京·统考模拟预测）若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，又因为，所以，即与的夹角等于.故选：D3．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知向量，满足，且，，则（）A．5B．3C．2D．1【答案】D【解析】，所以，故选：D4．（2023·广东深圳·统考模拟预测）若等边的边长为2，平面内一点满足，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，.故选：C.5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四中学校校考模拟预测）如图，已知的半径为2，，则（）A．1B．-2C．2D．【答案】C【解析】由题知，为正三角形，所以，所以.故选：C6．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）在当中，且，已知为边的中点，则（）.A．2B．C．D．【答案】D【解析】因为为边的中点，所以，即，而，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，所以.故选：D7．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知向量，且满足，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，得，所以，，所以向量在向量上的投影向量为.故选：C8．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）如图直线l以及三个不同的点A，，O，其中，设，，直线l的一个方向向量的单位向量是，下列关于向量运算的方程甲：，乙：，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（）A．甲乙都可以B．甲可以，乙不可以C．甲不可以，乙可以D．甲乙都不可以【答案】A【解析】对于方程甲：因为、为、在方向上的投影，可得表示点A，到直线l的距离相等，则点A，分别在关于直线l对称的平行线上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，可得，则，且，可得，所以A，关于直线l对称，反之也成立，故甲满足；对于乙：在中，因为，则为边的中线所在的直线，且点A在直线上的投影为的中点，所以A，关于直线l对称，反之也成立，故乙满足；故选：A.9．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）已知非零向量，，满足，，，.则向量与的夹角（）A．45°B．60°C．135°D．150°【答案】C【解析】 ，，∴. ，∴，，则，设向量与的夹角为，与反向,则.故选：C.10．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）在中，点D，E满足，，且．若，则的可能值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意，作图如下，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，可得，所以，即，也即，又因为,所以，所以，所以，当且仅当时取得等号，所以，所以结合选项的可能值为，故选：D.11．（多选题）（2023·广东梅州·大埔县虎山中学校考模拟预测）已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A．B．在方向上的投影向量为C．与垂直的单位向量的坐标为D．若向量与非零向量共线，则【答案】AD【解析】由题意知，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，因此A正确；在方向上的投影向量为，因此B错误；与垂直的单位向量的坐标为或，因此C错误；因为，，若向量与向量共线，则，解得，因此D正确.故选：AD.12．（多选题）（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测）已知，下列结论正确的是（）A．与向量垂直且模长是2的向量是和B．与向量反向共线的单位向量是C．向量在向量上的投影向量是D．向量与向量所成的角是锐角，则的取值范围是【答案】BC【解析】对于A，向量的模不符合，故A不正确.对于B，向量的相反向量为，与相反向量同向的单位向量是，故B正确.对于C，向量在向量上的投影为，与向量同向的单位向量...