1/13专题04数列一．等比数列前n项和规律二．单一条件口算结果-----实质考查等比或等差中项1.无论是等差还是等比数列，如果只知道一个条件是取法确定具体的数列，那么可以处理为非0的常数数列，因为非0的常数数列即是等差也是等比数列。（常数数列：每一项都是相同的）技巧导图技巧详讲2/13三．公式法口算通项----an=Sn-Sn-1(n≥2)3/13四．口算错位相减法的结果五．斐波那数列---黄金分割数列---4/134.数列特点：0112358132134...三个数据为一组，第一数据为偶数，第二、三个数据为奇数技巧1等比数列前n项和规律【例1】（2020·福建省厦门第六中学）已知等比数列的前项和（为常数），则（）A．B．C．1D．2【举一反三】1．（2020·安徽含山（理））已知等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+2+3t，则t＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣92．（2020·安徽屯溪一中）已知等比数列的前项和为，则的值为()A．B．C．D．技巧2单一条件口算结果【例2-1】（1）（2020·宁夏高三其他（文））为等差数列的前项和，若，则（技巧举证5/13）.A．-1B．0C．1D．2（2）（2020·山西省长治市第二中学校高三月考（理））已知各项为正数的等比数列满足﹐则的值为（）A．B．C．D．【例2-2】（2020·河南）已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（）A．B．C．D．【举一反三】1．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．2．（2020·广东云浮·）在正项等比数列中，若，则（）．A．5B．6C．10D．116/133．（2020·浙江宁波）已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则的值是（）A．B．C．D．4．（2020·全国高三其他（理））已知数列，为等差数列，其前项和分别为，，，则（）A．B．C．D．2技巧3公式法口算通项【例3】（2020·南京市秦淮中学高三其他）已知数列的前项和，则数列的通项公式为______．【举一反三】1．（2020·湖南湘潭·高考模拟（文））已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式为___．2．（2020·山西大同·高三一模（文））已知为数列的前项和，若，则数列的通项公式为___________.技巧4错位相减法口算结果7/13【例4】（2020·江西东湖·南昌二中高三其他（文））已知数列的前项和为，点，在函数的图象上，数列满足，（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．【举一反三】1．（2020·河南高三其他（文））已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）如果数列，求数列的前项和．2．（2019·甘肃天水·高考模拟（文））在正项等比数列{}中，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；8/13（2）若数列{}满足，求数列{}的前项和．技巧5斐波那数列【例5】（2020·吉林前郭尔罗斯县第五中学）“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的．数列中的一系列数字常被人们称为神奇数．具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．【举一反三】1．（2020·河北高三月考）数列、、、、、、、、、称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和.在该数列的前项中，偶数的个数为（）A．B．C．D．2．（2019·福建高三（理））斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”.如图，矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分.在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（）9/13A．B．C．D．1．（2020·湖北黄州·黄冈中学高三其他（理））已知数列为等差数列，为其前项和，，则（）A．B．C．D．2．（2020·甘肃高三其他（文））已知等比数列的前项和为，则a=（）A．0B．C．D．13．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末（理））斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线.如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为的扇形，将其圆弧连接起来得到...