江苏省南京五中2020至2021学年高三年级一模热身测（数学）一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合、，利用并集的定义可求得集合.【详解】，，因此，.故选：A.2.复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据复数的除法运算求解即可.【详解】故选：C.3.平行四边形中，为的中点，点满足，若，则的值是（）A.4B.2C.D.【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用M为CD的中点，点N满足，得到，再将等式转化成的关系，从而得到，的方程，求解即可．【详解】解：根据题意可得，，因为，所以，所以，由平面向量基本定理可得，解得，所以故选：D【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用，涉及了平面向量的数乘和线性运算，用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．4.2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（）A.36种B.48种C.72种D.144种【答案】C【解析】【分析】根据题意，分3步进行分析：①在4名记者中任选2人，在3名摄影师中选出1人，安排到“云采访”区域采访，②在剩下的外2名记者中选出1人，在2名摄影师中选出1人，安排到“汽车展区”采访，③将最后的1名记者和1名摄影师，安排到“技术装备展区”采访，由分步计数原理计算可得答案．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：根据题意，分3步进行分析：①在4名记者中任选2人，在3名摄影师中选出1人，安排到“云采访”区域采访，有种情况，②在剩下的外2名记者中选出1人，在2名摄影师中选出1人，安排到“汽车展区”采访，有种情况，③将最后的1名记者和1名摄影师，安排到“技术装备展区”采访，有1种情况，则有种不同的安排方案，故选：5.函数在内的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性和特殊点的函数值确定正确选项.【详解】因为.所以为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除C与D.因为，所以排除A.故选：B.6.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海面上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com空绕台巡航．已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（是自然对数的底数，是常数）．根据实验知高空处的大气压强是，则我战机在高空处的大气压强约是（）．（结果保留整数）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由时，，得到，结合指数幂的运算，即可求得高空处的大气压强．【详解】由题意，海面上大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为，当时，，即，所以高空处的大气压强约为．故选：A.7.已知双曲线的右焦点为，两渐近线分别为，，过作的垂线，垂足为，该垂线交于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知求得FM所在直线方程，进一步求得N点坐标，再由两点间的距离公式结合列式求解双曲线的离心率．【详解】由题意，，，，则直线FM的方程为，联立，解得，得，，，，，整理得，即，故选：D【点睛】方法点睛：求双曲线的离心率常用的方法有：（1）公式法（求出代入离心率的公式即得解）；（2）方程法（找到关于离心率的方程即得解）.要根据已知条件灵活选择...