小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省常州高级中学2021~2022学年第二学期高三一模适应性考试（2）数学试卷命题：高三数学备课组2022.03说明：1．请将所有题目的答案填涂在答卷纸上．2．本卷总分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】把代入，根据方程的根的个数分析即可【详解】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1．故选：B2.已知函数的定义域为，则“是偶函数”是“是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的图像性质，结合充分，必要条件的定义进行判断【详解】偶函数的图像关于轴对称，奇函数图像关于原点对称，根据这一特征，若是偶函数，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是偶函数，若是奇函数，也是偶函数，所以“是偶函数”是“是偶函数”的充分不必要条件故选：A3.的展开式中的系数为（）A.B.25C.D.5【答案】A【解析】【分析】根据题意，借助二项展开式通项得的展开式为，分析求解．【详解】 的展开式为，令，得，则，令，得，则，令，得，∴的展开式中的系数为.故选：A．4.已知角的终边在直线上，则的值为（）A.B.C.0D.【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义分类讨论求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题知：设角的终边上一点，则.当时，，，，.当时，，，，.故选：C5.为了提高出行效率，避免打车困难的情况，越来越多的人选择乘坐网约车．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通过某平台打车的概率分别为，，，且三人互不影响，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通过该平台打车的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】记甲、乙、丙通过该平台打车分别为事件，，，则，，，然后利用算出答案即可.【详解】记甲、乙、丙通过该平台打车分别为事件，，，则，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以甲、乙、丙3人中至少有2人通过该平台打车的概率为．故选：D6.复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（）A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】C【解析】【分析】由题设可得，代入函数式，由指对数的关系有，进而求声强级降低的声强，应用指数幂的运算性质求声强的比值.【详解】由题设，，解得，则，∴，要使声强级降低，则，∴.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知双曲线是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点.则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线与渐近线的距离得到圆心到直线的距离为，再根据圆与双曲线C的右支没有公共点，由求解.【详解】双曲线的一条渐近线方程为，因为点是直线上任意一点，又直线与直线的距离为：，即圆心到直线的距离为：,因为圆与双曲线C的右支没有公共点，所以，即，又,所以双曲线的离心率的取值范围为.故选：B【点睛】本题考查求解双曲线离心率的范围，对学生的理解与转化能力要求较高，难度较难.涉及到和双曲线某一支的交点个数问题，注意借助双曲线的渐近线进行分析.解题的关键在于将问题转化为渐近线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与直线的距离大于等于圆的半径.8.已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析...