小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如东中学姜堰中学沭阳中学、、2022届高三年级四月份阶段性测试数学试卷一单项选择题、1.正确表示图中阴影部分的是()A.M∪NB.M∩NC.(M∪N)D.(M∩N)【答案】B【解析】【分析】根据韦恩图直接分析即可【详解】图中阴影部分为M的补集与集合N相交的部分,即,故选:B.【点睛】本题主要考查了韦恩图分析交并补集的问题,属于基础题2.棣莫弗公式(其中为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现的,根据棣茣弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据棣莫弗公式及诱导公式代入计算即可.【详解】解:由己知得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,复数在复平面内所对应的点的坐标为,位于第三象限.故选:C.3.若圆锥的母线长为,侧面展开图的面积为,则该圆锥的体积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据圆锥侧面积和体积公式求解即可.【详解】设圆锥的高为,底面半径为,则,解得.所以.则圆锥的体积.故选:B4.的展开式中,的系数为()A.80B.40C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式求解.【详解】的展开式中含的项为,的展开式中含的项为,所以的展开式中,的系数为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:D5.在劳动技术课上某小组同学用游标卡尺测量一个高度为7毫米的零件50次时,所得数据如下:测量值6.8毫米6.9毫米7.0毫米7.1毫米7.2毫米次数51510155根据此数据推测,假如再用游标卡尺测量该零件2次,则2次测得的平均值为7.1毫米的概率为()A.0.04B.0.11C.0.13D.0.26【答案】C【解析】【分析】根据表格中的数据可知2次测得的平均值为,有两种情况:一次,一次和两次都是,利用古典概型求概率公式计算即可.【详解】2次测得的平均值为,有两种情况:一次,一次,概率;两次都是,概率,,故选:C.6.设,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别判断出,,,即可得到答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】.因为,所以.所以;因为在R上为增函数,所以;因为在上为增函数,且所以,即;所以.故选:D7.克罗狄斯·托勒密(Ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,完成下题:如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上一点,以为一边作等边三角形,则当线段的长取最大值时,()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据已知条件先分析出的最大值并得到之间的关系,由此借助余弦定理求解出的长度,再利用余弦定理即可求解出的大小.【详解】因为,且为等边三角形,,所以,所以,所以的最大值为,取等号时,所以,不妨设,所以,所以解得,所以,所以,故选:C.【点睛】关键点点睛:解答问题的关键是理解题中所给的定理,由此分析得到角的关系,并借助余弦定理即可求解出结果.8.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作;再将剩下的两个区分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为()参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771A.6B.7C.8D.9【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据题意抽象概括出去掉的各区间长度为通项公式为的数列,结合题意和等比数列前n项求和法列出不等式,利...