小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京一中2023届高三年级第四次模拟考试试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，是的共轭复数，那么（）A.B.C.D.2.已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A.1B.2C.3D.43.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.4.有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（）A.0.073B.0.081C.0.122D.0.6575.已知，，，则A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.设等差数列的前n项和为，若，则()A.3B.4C.5D.67.双曲线的虚轴长为4，离心率，分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是的等差中项，则│AB│等于（）A.8B.4C.2D.88.已知偶函数满足，且，则的解集为A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（）A.若，则B.若，则C.若是异面直线，则与相交D.若，则10.若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.11.已知函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.B.的值域为C.在单调递减D.关于中心对称12.设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A.B.C.若点，则的最小值是5D.若倾斜角为，且，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量满足：，，，则______.14.已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是___________.15.将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有________种（用数字作答）；16.已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为______四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．17.设数列满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：．18.如图，四边形中，，，，且为锐角．（1）求；（2）求的面积．19.某企业引进一条先进的生产线，发明了一种新产品，若该产品的质量指标为，其质量指标等级划分如下表：质量指标值m[70，80）[80，85）[85，90）[90，100]质量指标等级废品三等品二等品一等品为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产．现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图：（1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，求“抽出的产品中恰有1件一等品”的概率；（2）若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取14件产品，再从这14件产品中任取3件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com产品，求一等品的件数的分布列及数学期望；（3）若每件产品的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表（）：质量指标值m[70，80）[80，85）[85，90）[90，100]利润y（元）－t22t4t7t试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大．20.如图（1），平面四边形中，，，，将沿边折起如图（2），使________，点，分别为，中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①；②为四面体外接球的直径；③平面平面．（1...