小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届江苏省四校高三下学期4月阶段性测试数学试题2023.4(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算先计算，求出，再由模长公式即可求解.【详解】由可得，所以，所以，故选：D.2.设，已知两个非空集合，满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用韦恩图，结合集合的交集和并集运算即可求解.【详解】根据题意，作出如下图韦恩图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com满足，即.故选：B.3.大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，），将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（）A.6B.13C.19D.60【答案】B【解析】【分析】首先根据的标准分解式得到，然后根据这5个素数的特点进行分类讨论，最后利用分类加法计数原理即可得解．【详解】解根据的标准分解式可得，故从2，2，2，3，5这5个素数中任取3个组成三位数，有下列三种情况：①选取3个2，可以组成1个三位数；②选取2个2后，再从3或5中选一个，可以组成个不同的三位数；③选取2，3，5，可以组成个不同的三位数．所以从120的标准分解式中任取3个素数，一共可以组成个不同的三位数.故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知多项式，则（）A.11B.74C.86D.【答案】B【解析】【分析】利用二项式定理分别求出与一次项的系数，再相加即可.【详解】对于，其展开通项公式为，令，得，故，对于，其展开通项公式为，令，得，故，所以.故选：B.5.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的点且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量的坐标运算求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】以为坐标原点，为轴，垂直于方向为，建立平面直角坐标系，因为，,所以，即，且所以，所以，故选:C.6.在三棱锥中，平面BCD，，则三棱锥的外接球的表面积与三棱锥的体积之比为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】证明,为直角三角形后可得的中点为外接球的球心，为半径,分别计算外接球的表面积与三棱锥的体积即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取的中点,连接，因为面面面所以，所以，所以，，因为面面所以面，又因为面，所以，所以，所以，所以为三棱锥的外接球的圆心,半径，所以球的表面积为，三棱锥的体积为，故.故选：D7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由已知利用二倍角公式和两角差的正弦公式，化简已知等式可得，结合，利用二倍角公式可求出.【详解】，，得，得，可得，，，，又，得，解得.故选：A8.已知函数．设s为正数，则在中（）A.不可能同时大于其它两个B.可能同时小于其它两个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.三者不可能同时相等D.至少有一个小于【答案】D【解析】【分析】利用导数分析函数的单调性和最值，并结合的大小关系，通过赋值或分类讨论分析判断.【详解】 ，则当时，，当时，，故在上单调递增，在上单调递减，则，且，对A：若，则，则，A错误；对B、C：当时，则，故；当...