小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足,则复数z的共轭复数的模长为()A.B.C.2D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.已知平面向量,,则“”是“向量与的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数的部分图象如图所示,,则的解析式是()A.B.C.D.5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.若直线是曲线的一条切线,则的最小值为()A.B.C.ln2D.7.已知抛物线的焦点为,且抛物线过点,过点的直线与抛物线交于两点,分别为两点在抛物线准线上的投影,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是()A.线段长度的最小值为2B.的形状为锐角三角形C.三点共线D.的坐标不可能为8.设数列的前项和为,且,记为数列中能使成立的最小项,则数列的前2023项和为()A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知定义在上的奇函数满足,则以下说法正确的是()A.B.的一个周期为C.D.10.双曲线:,左、右顶点分别为,,为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于,两点,与其两条渐近线分别交于,两点,则下列命题正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.存在直线,使得B.在运动的过程中,始终有C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值D.若直线的方程为,,则双曲线的离心率为11.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,动点P在直线CD1上运动,以下四个命题正确的是()A.BD⊥APB.四棱锥P-ABB1A1的体积是定值C.若M为BC的中点,则=2-D.·的最小值为-12.已知函数,则下列结论正确的有()A.当时,方程存在实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.当时,函数在R上单调递减C.当时,函数有最小值,且最小值在处取得D.当时,不等式恒成立三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若关于x的不等式在区间上有解,则实数a的取值范围是______.14.已知是递增的等比数列,且满足,则_____.15.如图,若圆台的上、下底面半径分别为且,则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______.16.设,已知函数,若恒成立,则的最大值为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)证明:.(2)求的取值范围.18.受环境和气候影响,近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎,经初步统计,这三个市分别有的人感染了支原体肺炎病毒,已知这三个市的人口数之比为,现从这三个市中任意小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选取一个人.(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率;(2)若此人感染支原体肺炎病毒,求他来自甲市的概率.19.设数列的前n项和为,已知,.(1)证明数列为等比数列;(2)设数列的前n项积为,若对任意恒成立,求整数的最大值.20.设椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,已知.(1)求椭圆的离心率.(2)已知椭圆右焦点的坐标为,是椭圆在第一象限的任意一点,且直线交轴于点,若的面积与的面积相等,求直线的斜率.21.如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,平面平面.(1)证明:平面;(2)若,是的中点,在线段上,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.已知函数.(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数有两个极值点,证明:.