小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则复数z的共轭复数的模长为（）A.B.C.2D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知平面向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数的部分图象如图所示，，则的解析式是（）A.B.C.D.5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.若直线是曲线的一条切线，则的最小值为（）A.B.C.ln2D.7.已知抛物线的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（）A.线段长度的最小值为2B.的形状为锐角三角形C.三点共线D.的坐标不可能为8.设数列的前项和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前2023项和为（）A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知定义在上的奇函数满足，则以下说法正确的是（）A.B.的一个周期为C.D.10.双曲线：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.存在直线，使得B.在运动的过程中，始终有C.若直线的方程为，存在，使得取到最大值D.若直线的方程为，，则双曲线的离心率为11.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,动点P在直线CD1上运动,以下四个命题正确的是（）A.BD⊥APB.四棱锥P-ABB1A1的体积是定值C.若M为BC的中点,则=2-D.·的最小值为-12.已知函数，则下列结论正确的有（）A.当时，方程存在实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.当时，函数在R上单调递减C.当时，函数有最小值，且最小值在处取得D.当时，不等式恒成立三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围是______.14.已知是递增的等比数列，且满足，则_____.15.如图，若圆台的上、下底面半径分别为且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______.16.设，已知函数，若恒成立，则的最大值为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.（1）证明：.（2）求的取值范围.18.受环境和气候影响，近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎，经初步统计，这三个市分别有的人感染了支原体肺炎病毒，已知这三个市的人口数之比为，现从这三个市中任意小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选取一个人.（1）求这个人感染支原体肺炎病毒的概率；（2）若此人感染支原体肺炎病毒，求他来自甲市的概率.19.设数列的前n项和为，已知，.（1）证明数列为等比数列；（2）设数列的前n项积为，若对任意恒成立，求整数的最大值.20.设椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为,已知.（1）求椭圆的离心率.（2）已知椭圆右焦点的坐标为，是椭圆在第一象限的任意一点,且直线交轴于点，若的面积与的面积相等,求直线的斜率.21.如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，平面平面.（1）证明：平面；（2）若，是的中点，在线段上，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.已知函数.（1）若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;（2）若函数有两个极值点,证明：.