小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省百校联考高三年级第一次考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得,结合交集的概念与运算即可求解.【详解】由题意知,,所以.故选:D.2.已知向量,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的概念结合条件即得.【详解】“若向量同向,则”为真命题,“若向量反向,则”为假命题,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即“若,则”为假命题,而“若,则”为真命题,所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B.3.欧拉公式(其中为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,下列结论中正确的是()A.的实部为1B.在复平面内对应的点在第一象限C.D.的共轭复数为1【答案】C【解析】【分析】根据欧拉公式及复数的概念,利用共轭复数的概念及复数的几何意义,结合复数的模公式即可求解.【详解】由欧拉公式知,所以的实部为,共轭复数为故A,D错误;由欧拉公式知,所以在复平面内对应的点为由三角函数知,,所以在复平面内对应的点在第二象限,故错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,故C正确.故选:C.4.已知直线和圆,则圆上的点到直线的距离的最大值为()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据题意,由条件可得直线过定点,即可得到结果.【详解】由题知,圆,其中圆心,半径为1,直线过定点,所以点到直线的距离的最大值为到圆心的距离加上圆的半径,即.故选:C5.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题:“今有七人差等均钱,甲乙均五十八文,戊己庚均六十文,问乙丁各若干?”,意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人,所分到的钱数成等差数列,甲、乙两人共分到58文,戊、己、庚三人共分到60文,问乙、丁两人各分到多少文钱?则下列说法正确的是()A.乙分到28文,丁分到24文B.乙分到30文,丁分到26文C.乙分到24文,丁分到28文D.乙分到26文,丁分到30文【答案】A【解析】【分析】设甲、乙、丙、丁、戊、己、庚所分钱数分别为,,,,,,,再根据题意列方程组可解得结果.【详解】依题意,设甲、乙、丙、丁、戊、己、庚所分钱数分别为,,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则,解得,所以乙分得(文),丁分得(文),故选:A.6.已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与交于两点,若和到直线的距离之比等于3,则()A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】求出焦点坐标,根据已知两焦点到直线距离比等于3,由点线距离公式建立方程求,再验证直线与椭圆是否相交即可.【详解】椭圆左、右焦点分别为,设点到直线的距离分别为,则,由题意知,,即,解得,或,联立消得,因为直线与椭圆相交于两点,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得,故当时,不舍题意,舍去,则.故选:B.7.已知函数,若,则的最大值为()A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意,由条件可得,构造函数,求导即可得到其最大值,从而得到结果.【详解】由,得,即.因为,则,当时,,所以在上单调递增,所以,则.令,则,所以在上单调递增,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在上单调递减.故选:C8.如图①,已...