小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年第二学期高三年级期初学情调研测试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则中元素个数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用交集定义求解即可.【详解】由题意得，显然元素个数为3，故选：B2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将代入利用复数的乘法运算可得.【详解】由可得，则.故选：B3.已知，则向量在向量方向上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据投影向量公式求解即可.【详解】由题意，向量在向量方向上的投影向量为.故选：A4.中国古代数学名著《算法统宗》记载有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品从一､品正二品从二品正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？､､､”其大意是，现有俸粮305石，分给正一品从一品正二品从二品正三品这､､､､5位官员，依照品级递减13石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正二品分得的俸粮是（）A.35石B.48石C.61石D.74石【答案】C【解析】【分析】由等差数列的定义结合求和公式得出正一品的俸粮数，进而得出正二品分得的俸粮数.【详解】正一品从一品正二品从二品正三品这､､､､5位官员所分得的俸粮数记为数列，由题意，是以为公差的等差数列，且，解得．故正二品分得俸粮的数量为（石）．故选：C5.已知实数，，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求解即得.【详解】实数，，由，得，因此，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.故选：B6.定义在上的函数和的图象关于轴对称，且函数是奇函数，则函数图象的对称中心为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质结合函数的对称性求解即可.【详解】由题意得函数是奇函数，则关于对称，另知函数和的图象关于轴对称，故关于对称，故选：D7.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两角余弦的和差公式结合二倍角公式求解即可.【详解】由题意得，又，则，解得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，则，故选：C8.在平面直角坐标系中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】易知以为邻边作平行四边形为矩形，由平面向量可证明，再由可得其取值范围.【详解】以为邻边作平行四边形，由可得四边形为矩形，如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，可得，解得，即，即点轨迹是以为圆心，半径为的圆，易知，，所以线段的长的取值范围是.故选：D【点睛】关键点点睛：本意关键在于利用平面向量证明求得，再结合圆上点到定点距离最值问题求得结果.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某学校为了解高三学生的体重情况，采用分层随机抽样的方法从高三名学生中抽取了一个容量为的样本．其中，男生平均体重为千克，方差为；女生平均体重为千克，方差为，男女人数之比为，下列说法正确的是（）A.样本为该学校高三的学生B.每一位学生被抽中的可能性为C.该校高三学生平均体重千克D.该校高三学生体重的方差为【答案】BCD【解析】【分析】根据样本以及总体的定义可判断A错误；利用抽样比可判断B正确；利用男生、女生的平均体重和方差可分别计算出样本的平均值和方差，由此估计总体均值及方差可判断CD正确.【详解】由分层抽样方式可得总体为该学校高三的学生，样本是抽取的名学生，即A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由抽样比为可得每一位学生被抽中的可能性为...